حاسبة حجم المخروط
أدخل نصف قطر المخروط وارتفاعه لحساب حجمه، باستخدام V = (1/3)πr²h.
آخر تحديث: August 30, 2026
الأسئلة الشائعة
ما هي صيغة حجم المخروط؟
V = (1/3)πr²h، حيث r هو نصف قطر القاعدة الدائرية وh هو الارتفاع من القاعدة إلى القمة. إنه بالضبط ثلث حجم أسطوانة بنفس القاعدة والارتفاع.
هل هذه الصياغات المختلفة تسأل نفس السؤال؟
نعم - هذه صياغات معاد ترتيبها لنفس البحث: صيغة حجم المخروط، V = (1/3)πr²h. تُدخل هذه الحاسبة نصف قطرك وارتفاعك مباشرة في تلك الصيغة، لذا لست بحاجة لإجراء الحساب يدويًا.
ماذا عن الصياغات الأخرى المشابهة؟
نفس السؤال، معاد ترتيبه فقط - كلها تطلب صيغة حجم المخروط، V = (1/3)πr²h. أدخل نصف قطرك وارتفاعك أعلاه وستطبقها هذه الحاسبة لك.
هل تعني صيغ الجمع والمفرد لهذه العبارة شيئًا مختلفًا؟
لا - إصدارات الجمع والمفرد والمعاد ترتيبها لنفس العبارة كلها تشير إلى نفس الشيء: صيغة حجم المخروط، V = (1/3)πr²h. تحسبها هذه الحاسبة مباشرة من نصف قطرك وارتفاعك، بغض النظر عن كيفية بحثك عنها.
ماذا عن الصيغ المختصرة لهذه العبارة؟
نفس الإجابة في كل مرة: صيغة حجم المخروط هي V = (1/3)πr²h. مهما أُعيد ترتيب هذه العبارة أو اختصارها، فإنها تطلب تلك الصيغة الواحدة، التي تطبقها هذه الحاسبة تلقائيًا على نصف قطرك وارتفاعك.
هل "حجم المخروط" و"مخروط الحجم" هما نفس البحث؟
نعم - "مخروطي" هو ببساطة الصيغة الصفتية لـ"مخروط"، والباقي مجرد اختلافات في ترتيب الكلمات أو الجمع. كلها تعني نفس صيغة الحجم، V = (1/3)πr²h، التي تحسبها هذه الحاسبة من نصف قطرك وارتفاعك.
ماذا عن "حجم شكل مخروطي" والصيغ القصيرة الأخرى؟
لا يزال نفس الشيء - "الشكل المخروطي" هو ببساطة مخروط، والإصدارات القصيرة ذات الكلمتين هي نفس البحث مع حذف الكلمات أو إعادة ترتيبها. كلها تعني V = (1/3)πr²h.
لماذا يكون حجم المخروط بالضبط 1/3 من حجم الأسطوانة؟
هذه حقيقة هندسية يمكن إثباتها بالتفاضل والتكامل (بتكامل المقاطع العرضية الدائرية التي تتقلص خطيًا إلى نقطة) - لأي مخروط وأسطوانة يشتركان في نفس نصف قطر القاعدة والارتفاع، يحتوي المخروط دائمًا على ثلث الحجم بالضبط، بغض النظر عن نصف القطر أو الارتفاع المحدد.
ما الفرق بين الارتفاع والارتفاع المائل؟
الارتفاع هو المسافة العمودية المستقيمة من القاعدة إلى القمة؛ الارتفاع المائل هو المسافة على طول السطح المنحني للمخروط من حافة القاعدة إلى القمة. الارتفاع المائل دائمًا أطول من الارتفاع (باستثناء الحالة التنكسية لنصف قطر صفري)، ويُحسب كـ √(r² + h²).