حاسبة القاسم المشترك الأكبر والمضاعف المشترك الأصغر
تجد حاسبة القاسم المشترك الأكبر هذه القاسم المشترك الأكبر والمضاعف المشترك الأصغر لعددين صحيحين في خطوة واحدة.
آخر تحديث: September 5, 2026
الأسئلة الشائعة
ما هو القاسم المشترك الأكبر لـ24 و36؟
12 - أكبر عدد يقسم كلاً من 24 و36 بالتساوي.
كيف يرتبط المضاعف المشترك الأصغر بالقاسم المشترك الأكبر؟
المضاعف المشترك الأصغر = (أ × ب) ÷ القاسم المشترك الأكبر(أ، ب). لـ24 و36: (24 × 36) ÷ 12 = 72، أصغر عدد يقسم عليه كل من 24 و36 بالتساوي.
كيف يُستخدم القاسم المشترك الأكبر لتبسيط كسر؟
اقسم البسط والمقام على قاسمهما المشترك الأكبر لاختزال الكسر إلى أبسط صورة - على سبيل المثال، 24/36 يشترك في قاسم مشترك أكبر قدره 12، لذا فإن قسمة كليهما على 12 يعطي الكسر المبسط 2/3. راجع حاسبة الكسور لتبسيط الكسور مباشرة.
هل يمكن لهذا إيجاد القاسم المشترك الأكبر أو المضاعف المشترك الأصغر لأكثر من عددين؟
تحسب هذه الحاسبة القاسم المشترك الأكبر والمضاعف المشترك الأصغر لعددين في كل مرة. لثلاثة أعداد أو أكثر، طبّق الحساب بشكل ثنائي - أوجد القاسم المشترك الأكبر أو المضاعف المشترك الأصغر لأول عددين، ثم ادمج تلك النتيجة مع العدد التالي، وكرر حتى تشمل جميع القيم.
ماذا لو لم يكن للعددين أي عوامل مشتركة سوى 1؟
عندئذٍ يكون القاسم المشترك الأكبر لهما 1 (يُقال إنهما أوليان نسبيًا)، ويكون المضاعف المشترك الأصغر لهما هو ببساطة حاصل ضرب العددين - فمثلًا، القاسم المشترك الأكبر لـ 8 و9 هو 1، والمضاعف المشترك الأصغر لهما هو 72.
ما هو القاسم المشترك الأكبر والمضاعف المشترك الأصغر لعددين متطابقين، مثل 15 و15؟
كلاهما يساوي العدد نفسه - القاسم المشترك الأكبر لـ 15 و15 هو 15، والمضاعف المشترك الأصغر لهما هو 15 أيضًا، لأن أي عدد يقبل القسمة على نفسه دائمًا.
هل «القاسم المشترك الأعظم» (GCF) هو نفسه «القاسم المشترك الأكبر» (GCD)؟
نعم - «القاسم المشترك الأعظم» و«القاسم المشترك الأكبر» اسمان لنفس القيمة: أكبر عدد يقسم كلا المدخلين قسمة تامة.