Steigungs-Rechner
Geben Sie die Koordinaten zweier Punkte ein, um die Steigung der Linie zwischen ihnen mit m = (y2 − y1) / (x2 − x1) zu berechnen.
Zuletzt aktualisiert: September 5, 2026
Häufig gestellte Fragen
Was ist die Formel für die Steigung?
m = (y2 − y1) / (x2 − x1) - die Änderung in y geteilt durch die Änderung in x zwischen zwei Punkten. Eine Steigung von 2 bedeutet, dass y um 2 zunimmt für jede 1-Einheit-Zunahme in x.
Was bedeutet eine negative Steigung?
Eine negative Steigung bedeutet, dass die Linie von links nach rechts nach unten geht - während x zunimmt, nimmt y ab. Eine positive Steigung geht von links nach rechts nach oben, eine Steigung von null ist eine flache horizontale Linie, und eine undefinierte Steigung ist eine vertikale Linie.
Wie berechne ich die Steigung aus einem Diagramm ohne genaue Koordinaten?
Wählen Sie zwei Punkte, durch die die Linie eindeutig auf dem Raster verläuft, lesen Sie deren (x, y)-Koordinaten ab, und wenden Sie dann die Steigungsformel an. Die Wahl von Punkten, die auf saubere Rasterschnittpunkte fallen, macht die Anstieg-über-Lauf-Berechnung einfacher und weniger fehleranfällig als die Schätzung von Dezimalkoordinaten.
Wie findet man die Steigung?
Wählen Sie zwei beliebige Punkte auf der Linie, subtrahieren Sie ihre y-Koordinaten und ihre x-Koordinaten, und teilen Sie dann: Steigung = (y2 − y1) / (x2 − x1). Geben Sie Ihre zwei Punkte oben ein, und dieser Rechner führt diese Division für Sie durch, zusammen mit der vollständigen Gleichung der Linie.
Was bedeutet eine 'undefinierte Steigung' und wann tritt sie auf?
Die Steigung ist undefiniert, wenn die beiden Punkte dieselbe x-Koordinate haben (eine vertikale Linie), weil der Nenner der Steigungsformel (x2 − x1) null wird, und eine Division durch null hat kein definiertes Ergebnis.
Wie wandle ich einen Steigungswert in einen Winkel um?
Nehmen Sie den Arkustangens (arctan) der Steigung: Winkel = arctan(m). Eine Steigung von 1 entspricht einem Winkel von 45°, da tan(45°) = 1.
Wie groß ist die Steigung zwischen (1,2) und (4,8)?
2 - m = (8-2)/(4-1) = 6/3 = 2, das heißt, y nimmt um 2 Einheiten zu für jede 1-Einheit-Zunahme in x.