Επιλυτής Γραμμικής Εξίσωσης
Εισάγετε τους συντελεστές για ax + b = c για να λύσετε ως προς x.
Τελευταία ενημέρωση: September 5, 2026
Συχνές ερωτήσεις
Πώς λύνω μια γραμμική εξίσωση όπως 3x + 5 = 20;
Απομονώστε το x: αφαιρέστε 5 και από τις δύο πλευρές για να πάρετε 3x = 15, μετά διαιρέστε και τις δύο πλευρές με το 3 για να πάρετε x = 5. Γενικά, για ax + b = c, x = (c − b) / a.
Τι γίνεται αν η εξίσωση έχει x και στις δύο πλευρές, όπως 2x + 3 = x + 10;
Μετακινήστε πρώτα όλους τους όρους x σε μία πλευρά και τις σταθερές στην άλλη: αφαιρώντας το x και από τις δύο πλευρές δίνει x + 3 = 10, μετά αφαιρώντας 3 δίνει x = 7. Αναδιατάξτε την εξίσωσή σας στη μορφή ax + b = c πριν την εισάγετε εδώ.
Τι σημαίνει αν a = 0 σε αυτή την αριθμομηχανή;
Αν το a είναι 0, δεν απομένει όρος x προς επίλυση - η εξίσωση γίνεται απλά b = c. Αν αυτό είναι αληθές (όπως 5 = 5), κάθε τιμή του x το ικανοποιεί· αν είναι ψευδές (όπως 5 = 7), καμία τιμή του x δεν μπορεί, αφού ο όρος x δεν μπορεί να αλλάξει το αποτέλεσμα.
Μπορεί αυτό να λύσει εξισώσεις όπου το x έχει κλασματικό ή δεκαδικό συντελεστή;
Ναι - το a δεν χρειάζεται να είναι ακέραιος αριθμός. Για παράδειγμα, το 0,5x + 5 = 20 λύνεται με τον ίδιο τρόπο: x = (20 − 5) / 0,5 = 30.
Ποια είναι η λύση για 3x + 5 = 20;
x = 5 - χρησιμοποιώντας x = (c − b)/a: x = (20 − 5)/3 = 15/3 = 5.
Είναι η «γραμμική εξίσωση» το ίδιο με την «αλγεβρική εξίσωση»;
Όχι ακριβώς - μια γραμμική εξίσωση σημαίνει συγκεκριμένα ότι η μεταβλητή εμφανίζεται μόνο στην πρώτη δύναμη (χωρίς όρους x², √x, ή 1/x), κάνοντας το γράφημά της ευθεία γραμμή. Η «αλγεβρική εξίσωση» είναι ένας ευρύτερος όρος που περιλαμβάνει γραμμικές, δευτεροβάθμιες, και εξισώσεις υψηλότερου βαθμού.