Calculateur de Probabilités de Loterie
Entrez le pool de numéros principaux de la loterie et les sélections, plus un pool optionnel de numéro bonus, pour calculer les probabilités du jackpot. Les valeurs par défaut sont réglées selon les règles réelles du Powerball.
Dernière mise à jour : September 5, 2026
Questions fréquentes
Quelles sont les probabilités réelles de gagner le jackpot Powerball ?
1 sur 292 201 338 - calculé en choisissant correctement 5 numéros sur 69 (11 238 513 combinaisons), puis en multipliant par les 26 numéros Powerball possibles, puisque vous devez également faire correspondre ce numéro tiré séparément.
Comment le nombre de combinaisons possibles est-il calculé ?
En utilisant la formule des combinaisons (n choisit k) = n! / (k!(n−k)!), qui compte de combien de façons vous pouvez choisir k numéros parmi un pool de n où l'ordre n'a pas d'importance - c'est pourquoi les probabilités de loterie utilisent des combinaisons, pas des permutations.
Pourquoi l'ajout d'un numéro bonus rend-il les probabilités tellement pires ?
Parce que vous multipliez les combinaisons du pool principal par la taille du pool bonus, puisque vous avez besoin à la fois des bons numéros principaux ET du bon numéro bonus - les probabilités du pool principal uniquement pour le Powerball sont d'environ 1 sur 11,2 millions, mais exiger également le bon numéro Powerball (1 sur 26) multiplie cela à environ 1 sur 292 millions.
Est-ce que « probabilités de gagner à la loterie », « quelles sont les chances de gagner au loto », et « probabilités de gagner la loterie » sont la même chose que cet outil ?
Oui - chacune de ces formulations demande la même chose : la probabilité de faire correspondre les numéros d'un jackpot de loterie, que cette calculatrice calcule à partir de la taille du pool, des sélections, et des paramètres de numéro bonus ci-dessus.
Quelles sont les probabilités s'il n'y a pas du tout de numéro bonus ?
Fixez le champ du pool bonus à 0 - la calculatrice calculera alors les probabilités en utilisant uniquement les combinaisons du pool principal (n choisit k), en ignorant complètement le multiplicateur bonus.
De combien les probabilités changent-elles si le pool principal augmente de seulement quelques numéros ?
Considérablement - les combinaisons croissent de façon combinatoire, donc faire passer un pool de sélection de 5 numéros de 69 à 70 numéros augmente le nombre de combinaisons d'environ 12 %, rendant le jackpot nettement plus difficile à gagner.
Les loteries régionales ou les tickets à gratter plus modestes utilisent-ils la même formule de probabilité ?
Oui - toute loterie basée sur le choix d'un nombre fixe de boules dans un pool (avec un numéro bonus séparé optionnel) utilise la même formule de combinaisons présentée ici, simplement avec des tailles de pool et des nombres de sélections différents.