حاسبة فترة الثقة
أدخل متوسط عينة وانحرافًا معياريًا وحجم عينة لحساب فترة الثقة.
آخر تحديث: September 5, 2026
الأسئلة الشائعة
ماذا تعني فترة ثقة 95%؟
إذا كررت عملية أخذ العينات عدة مرات وبنيت فترة ثقة في كل مرة، فإن حوالي 95% من تلك الفترات ستحتوي على متوسط المجتمع الحقيقي - إنها بيان حول موثوقية الطريقة، وليست احتمالية 95% بأن هذه الفترة المحددة تحتوي على القيمة الحقيقية.
كيف أحسب فترة الثقة؟
هامش الخطأ = درجة z × (الانحراف المعياري ÷ √حجم العينة). ثم أضف واطرح ذلك الهامش من متوسط عينتك للحصول على الحدين السفلي والعلوي للفترة. تعتمد درجة z على مستوى الثقة الذي اخترته (1.96 لـ95%، على سبيل المثال).
لماذا ينتج حجم عينة أكبر فترة ثقة أضيق؟
يُقسَّم هامش الخطأ على الجذر التربيعي لحجم العينة، لذا فإن العينات الأكبر تقلص الهامش - المزيد من البيانات يعني عدم يقين أقل حول مكان متوسط المجتمع الحقيقي، مما يضيق الفترة حول تقديرك.
هل يجب أن أستخدم درجة z أو t لفترة الثقة الخاصة بي؟
استخدم درجة t (من توزيع t) للعينات الأصغر، عادة أقل من 30، لأنها تراعي عدم اليقين الإضافي في تقدير الانحراف المعياري للعينة الصغيرة. تستخدم هذه الحاسبة توزيع z، وهو تقريب معقول بمجرد أن يصبح حجم عينتك 30 أو أكثر.
كيف أحسب فترة ثقة 99% بدلاً من 95%؟
اختر 99% كمستوى ثقة، والذي يستخدم درجة z أكبر (حوالي 2.576 بدلاً من 1.96) - ستكون الفترة الناتجة أوسع من فترة 95% لنفس البيانات، لأن الثقة الأعلى تتطلب هامش خطأ أكبر.
ما هي فترة الثقة لمتوسط عينة قدره 50، وانحراف معياري قدره 10، وn=100 عند ثقة 95%؟
هامش الخطأ = 1.96 × (10/√100) = 1.96 × 1 = 1.96. الفترة هي 50 ± 1.96، أي حوالي 48.04 إلى 51.96.
هل تعني فترة الثقة الأوسع أن التقدير أقل دقة؟
تعني وجود مزيد من عدم اليقين حول الموقع الدقيق لمتوسط المجتمع الحقيقي، غالبًا بسبب حجم عينة أصغر، أو تباين أعلى في البيانات، أو مستوى ثقة مختار أعلى - ليس أن متوسط العينة نفسه خاطئ، بل أن نطاق القيم الحقيقية المحتملة أوسع.