Υπολογιστής Διαστήματος Εμπιστοσύνης
Εισάγετε έναν δειγματικό μέσο όρο, τυπική απόκλιση, και μέγεθος δείγματος για να υπολογίσετε ένα διάστημα εμπιστοσύνης.
Τελευταία ενημέρωση: September 5, 2026
Συχνές ερωτήσεις
Τι σημαίνει ένα διάστημα εμπιστοσύνης 95%;
Αν επαναλαμβάνατε τη διαδικασία δειγματοληψίας πολλές φορές και κατασκευάζατε ένα διάστημα εμπιστοσύνης κάθε φορά, περίπου το 95% αυτών των διαστημάτων θα περιείχε τον πραγματικό μέσο όρο πληθυσμού - είναι μια δήλωση για την αξιοπιστία της μεθόδου, όχι μια πιθανότητα 95% ότι αυτό το συγκεκριμένο διάστημα περιέχει την πραγματική τιμή.
Πώς υπολογίζω ένα διάστημα εμπιστοσύνης;
Περιθώριο σφάλματος = βαθμολογία z × (τυπική απόκλιση ÷ √μέγεθος δείγματος). Μετά προσθέστε και αφαιρέστε αυτό το περιθώριο από τον δειγματικό μέσο όρο σας για να πάρετε τα κατώτερα και ανώτερα όρια του διαστήματος. Η βαθμολογία z εξαρτάται από το επιλεγμένο επίπεδο εμπιστοσύνης σας (1,96 για 95%, για παράδειγμα).
Γιατί ένα μεγαλύτερο μέγεθος δείγματος παράγει στενότερο διάστημα εμπιστοσύνης;
Το περιθώριο σφάλματος διαιρείται με την τετραγωνική ρίζα του μεγέθους δείγματος, οπότε μεγαλύτερα δείγματα συρρικνώνουν το περιθώριο - περισσότερα δεδομένα σημαίνουν λιγότερη αβεβαιότητα σχετικά με το πού βρίσκεται ο πραγματικός μέσος όρος πληθυσμού, στενεύοντας το διάστημα γύρω από την εκτίμησή σας.
Πρέπει να χρησιμοποιήσω βαθμολογία z ή t για το διάστημα εμπιστοσύνης μου;
Χρησιμοποιήστε βαθμολογία t (από την κατανομή t) για μικρότερα δείγματα, συνήθως κάτω από 30, αφού λαμβάνει υπόψη επιπλέον αβεβαιότητα σε μια εκτίμηση τυπικής απόκλισης μικρού δείγματος. Αυτή η αριθμομηχανή χρησιμοποιεί την κατανομή z, που είναι μια λογική προσέγγιση μόλις το μέγεθος του δείγματός σας είναι 30 ή περισσότερο.
Πώς υπολογίζω ένα διάστημα εμπιστοσύνης 99% αντί για 95%;
Επιλέξτε 99% ως επίπεδο εμπιστοσύνης, το οποίο χρησιμοποιεί μια μεγαλύτερη βαθμολογία z (περίπου 2,576 αντί για 1,96) - το προκύπτον διάστημα θα είναι ευρύτερο από ένα διάστημα 95% για τα ίδια δεδομένα, αφού η υψηλότερη εμπιστοσύνη απαιτεί μεγαλύτερο περιθώριο σφάλματος.
Ποιο είναι το διάστημα εμπιστοσύνης για δειγματικό μέσο όρο 50, τυπική απόκλιση 10, και n=100 με εμπιστοσύνη 95%;
Περιθώριο σφάλματος = 1,96 × (10/√100) = 1,96 × 1 = 1,96. Το διάστημα είναι 50 ± 1,96, δηλαδή περίπου από 48,04 έως 51,96.
Ένα ευρύτερο διάστημα εμπιστοσύνης σημαίνει ότι η εκτίμηση είναι λιγότερο ακριβής;
Σημαίνει ότι υπάρχει περισσότερη αβεβαιότητα σχετικά με την ακριβή θέση του πραγματικού μέσου όρου πληθυσμού, συχνά λόγω μικρότερου μεγέθους δείγματος, υψηλότερης μεταβλητότητας στα δεδομένα, ή υψηλότερου επιλεγμένου επιπέδου εμπιστοσύνης - δεν σημαίνει ότι ο ίδιος ο δειγματικός μέσος όρος είναι λάθος, απλώς ότι το εύρος των εύλογων πραγματικών τιμών είναι ευρύτερο.