เครื่องคำนวณช่วงความเชื่อมั่น
ป้อนค่าเฉลี่ยตัวอย่าง ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน และขนาดตัวอย่างเพื่อคำนวณช่วงความเชื่อมั่น
อัปเดตล่าสุด: September 5, 2026
คำถามที่พบบ่อย
ช่วงความเชื่อมั่น 95% หมายความว่าอย่างไร?
ถ้าคุณทำการสุ่มตัวอย่างซ้ำหลายครั้งและสร้างช่วงความเชื่อมั่นทุกครั้ง ประมาณ 95% ของช่วงเหล่านั้นจะมีค่าเฉลี่ยประชากรที่แท้จริงอยู่ - นี่คือคำกล่าวเกี่ยวกับความน่าเชื่อถือของวิธีการ ไม่ใช่ความน่าจะเป็น 95% ที่ช่วงเฉพาะนี้จะมีค่าที่แท้จริงอยู่
ฉันจะคำนวณช่วงความเชื่อมั่นได้อย่างไร?
ขอบเขตความคลาดเคลื่อน = คะแนน z × (ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ÷ √ขนาดตัวอย่าง) จากนั้นบวกและลบขอบเขตนั้นจากค่าเฉลี่ยตัวอย่างของคุณเพื่อได้ขอบเขตล่างและบนของช่วง คะแนน z ขึ้นอยู่กับระดับความเชื่อมั่นที่คุณเลือก (เช่น 1.96 สำหรับ 95%)
ทำไมขนาดตัวอย่างที่ใหญ่กว่าจึงให้ช่วงความเชื่อมั่นที่แคบกว่า?
ขอบเขตความคลาดเคลื่อนหารด้วยรากที่สองของขนาดตัวอย่าง ดังนั้นตัวอย่างที่ใหญ่กว่าจะลดขอบเขตลง - ข้อมูลที่มากขึ้นหมายถึงความไม่แน่นอนที่น้อยลงเกี่ยวกับตำแหน่งที่แท้จริงของค่าเฉลี่ยประชากร ทำให้ช่วงรอบการประมาณของคุณแคบลง
ฉันควรใช้คะแนน z หรือ t สำหรับช่วงความเชื่อมั่นของฉัน?
ใช้คะแนน t (จากการแจกแจง t) สำหรับตัวอย่างขนาดเล็ก โดยทั่วไปน้อยกว่า 30 เนื่องจากมันคำนึงถึงความไม่แน่นอนเพิ่มเติมในการประมาณส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของตัวอย่างขนาดเล็ก เครื่องคำนวณนี้ใช้การแจกแจง z ซึ่งเป็นการประมาณที่สมเหตุสมผลเมื่อขนาดตัวอย่างของคุณมี 30 หรือมากกว่า
ฉันจะคำนวณช่วงความเชื่อมั่น 99% แทนที่จะเป็น 95% ได้อย่างไร?
เลือก 99% เป็นระดับความเชื่อมั่น ซึ่งใช้คะแนน z ที่ใหญ่กว่า (ประมาณ 2.576 แทนที่จะเป็น 1.96) - ช่วงที่ได้จะกว้างกว่าช่วง 95% สำหรับข้อมูลเดียวกัน เนื่องจากความเชื่อมั่นที่สูงขึ้นต้องการขอบเขตความคลาดเคลื่อนที่ใหญ่ขึ้น
ช่วงความเชื่อมั่นสำหรับค่าเฉลี่ยตัวอย่างที่ 50, ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 10 และ n=100 ที่ความเชื่อมั่น 95% คือเท่าไหร่?
ขอบเขตความคลาดเคลื่อน = 1.96 × (10/√100) = 1.96 × 1 = 1.96 ช่วงคือ 50 ± 1.96 หรือประมาณ 48.04 ถึง 51.96
ช่วงความเชื่อมั่นที่กว้างขึ้นหมายความว่าการประมาณค่ามีความแม่นยำน้อยลงหรือไม่?
หมายความว่ามีความไม่แน่นอนมากขึ้นเกี่ยวกับตำแหน่งที่แน่นอนของค่าเฉลี่ยประชากรที่แท้จริง ซึ่งมักเกิดจากขนาดตัวอย่างที่เล็กกว่า ความแปรปรวนที่สูงกว่าในข้อมูล หรือระดับความเชื่อมั่นที่เลือกสูงกว่า - ไม่ได้หมายความว่าค่าเฉลี่ยตัวอย่างนั้นผิด เพียงแต่ช่วงของค่าที่แท้จริงที่เป็นไปได้นั้นกว้างขึ้น