Konfidenzintervall-Rechner
Geben Sie einen Stichprobenmittelwert, Standardabweichung, und Stichprobengröße ein, um ein Konfidenzintervall zu berechnen.
Zuletzt aktualisiert: September 5, 2026
Häufig gestellte Fragen
Was bedeutet ein 95%-Konfidenzintervall?
Wenn Sie den Stichprobenprozess viele Male wiederholen und jedes Mal ein Konfidenzintervall erstellen würden, würden etwa 95 % dieser Intervalle den wahren Populationsmittelwert enthalten - es ist eine Aussage über die Zuverlässigkeit der Methode, keine 95%ige Wahrscheinlichkeit, dass dieses spezifische Intervall den wahren Wert enthält.
Wie berechne ich ein Konfidenzintervall?
Fehlermarge = z-Wert × (Standardabweichung ÷ √Stichprobengröße). Addieren und subtrahieren Sie dann diese Marge von Ihrem Stichprobenmittelwert, um die untere und obere Grenze des Intervalls zu erhalten. Der z-Wert hängt von Ihrem gewählten Konfidenzniveau ab (z.B. 1,96 für 95 %).
Warum erzeugt eine größere Stichprobengröße ein engeres Konfidenzintervall?
Die Fehlermarge teilt durch die Quadratwurzel der Stichprobengröße, sodass größere Stichproben die Marge verkleinern - mehr Daten bedeuten weniger Unsicherheit darüber, wo der wahre Populationsmittelwert liegt, was das Intervall um Ihre Schätzung herum verengt.
Sollte ich einen z-Wert oder t-Wert für mein Konfidenzintervall verwenden?
Verwenden Sie einen t-Wert (aus der t-Verteilung) für kleinere Stichproben, typischerweise unter 30, da er die zusätzliche Unsicherheit bei einer Standardabweichungsschätzung mit kleiner Stichprobe berücksichtigt. Dieser Rechner verwendet die z-Verteilung, die eine vernünftige Näherung ist, sobald Ihre Stichprobengröße 30 oder mehr beträgt.
Wie berechne ich ein 99%-Konfidenzintervall statt eines 95%-Intervalls?
Wählen Sie 99 % als Konfidenzniveau, was einen größeren z-Wert verwendet (etwa 2,576 statt 1,96) - das resultierende Intervall ist für dieselben Daten breiter als ein 95%-Intervall, da eine höhere Konfidenz eine größere Fehlermarge erfordert.
Wie lautet das Konfidenzintervall für einen Stichprobenmittelwert von 50, eine Standardabweichung von 10 und n=100 bei 95 % Konfidenz?
Fehlermarge = 1,96 × (10/√100) = 1,96 × 1 = 1,96. Das Intervall ist 50 ± 1,96, also etwa 48,04 bis 51,96.
Bedeutet ein breiteres Konfidenzintervall, dass die Schätzung weniger genau ist?
Es bedeutet, dass mehr Unsicherheit über die genaue Lage des wahren Populationsmittelwerts besteht, oft aufgrund einer kleineren Stichprobengröße, höherer Variabilität in den Daten oder eines höher gewählten Konfidenzniveaus - der Stichprobenmittelwert selbst ist dabei nicht falsch, nur die Spanne plausibler wahrer Werte ist breiter.