Quadratische-Formel-Rechner
Geben Sie die Koeffizienten a, b, und c ein, um eine quadratische Gleichung nach x zu lösen, einschließlich komplexer Wurzeln bei Bedarf.
Zuletzt aktualisiert: August 30, 2026
Häufig gestellte Fragen
Wie löse ich x² − 3x + 2 = 0?
Mit der quadratischen Formel mit a=1, b=−3, c=2: die Diskriminante ist 9 − 8 = 1, was zwei reelle Wurzeln x = 2 und x = 1 ergibt.
Was bedeutet eine negative Diskriminante?
Eine negative Diskriminante bedeutet, dass die Gleichung keine reellen Lösungen hat - die Wurzeln sind komplexe Zahlen, da man die Quadratwurzel einer negativen Zahl bräuchte.
Was ist, wenn eine quadratische Gleichung keine reellen Lösungen hat?
Das passiert, wenn die Diskriminante (b² − 4ac) negativ ist - die Gleichung hat immer noch zwei Lösungen, aber sie sind komplexe Zahlen mit der imaginären Einheit i, da man in den reellen Zahlen nicht die Quadratwurzel einer negativen Zahl ziehen kann.
Was ist der Unterschied zwischen der quadratischen Formel und Faktorisierung?
Faktorisierung funktioniert nur sauber, wenn eine Quadratik einfache, oft ganzzahlige Wurzeln hat; die quadratische Formel funktioniert immer, für jede quadratische Gleichung, egal ob die Wurzeln ganze Zahlen, Brüche, Dezimalzahlen, oder komplexe Zahlen sind. Dieser Rechner verwendet die Formel direkt, sodass er jeden Fall behandelt, ohne zuerst Faktoren erraten zu müssen.
Ist ein „Rechner für quadratische Gleichungsformel“, „Lösen des quadratischen Formelrechners“, und „Rechner zum Lösen quadratischer Gleichungen“ dasselbe wie dieses Tool?
Ja - jeder dieser Namen beschreibt das Lösen von ax² + bx + c = 0 nach x, was genau das ist, was dieser Rechner tut. Geben Sie Ihre Koeffizienten a, b, und c oben ein, und er wendet die quadratische Formel automatisch an, reelle oder komplexe Wurzeln eingeschlossen.
Zeigt dies die Schritte, wie ein „Mathe-Löser mit Schritten“?
Ja - scrollen Sie durch die Tabelle unter dem Ergebnis für die vollständige schrittweise Arbeit: a, b, c identifizieren, die Diskriminante berechnen, die Quadratwurzel ziehen, und nach x auflösen.