Resolvedor de Sistema de Ecuaciones
Introduce los coeficientes de dos ecuaciones lineales (ax + by = e y cx + dy = f) para resolver x e y.
Última actualización: September 5, 2026
Preguntas frecuentes
¿Cómo resuelvo un sistema de dos ecuaciones lineales?
Usando la regla de Cramer (lo que hace esta calculadora): para ax+by=e y cx+dy=f, x = (ed−bf)/(ad−bc) y y = (af−ec)/(ad−bc), donde ad−bc es el determinante de la matriz de coeficientes. Esto funciona siempre que ese determinante no sea cero.
¿Qué significa si no hay solución?
Las dos ecuaciones representan líneas paralelas (la misma pendiente, diferentes intersecciones) que nunca se cruzan - así que no hay par (x, y) que haga verdaderas ambas ecuaciones al mismo tiempo.
¿Qué significa si hay infinitas soluciones?
Las dos ecuaciones en realidad describen exactamente la misma línea (una podría ser simplemente un múltiplo de la otra) - cada punto en esa línea satisface ambas ecuaciones, así que no hay una única respuesta (x, y).
¿Es una 'calculadora de sistemas de ecuaciones' lo mismo que este resolvedor?
Sí - "resolvedor de sistemas de ecuaciones" y "calculadora de sistemas de ecuaciones" ambos describen encontrar (x, y) que satisface dos ecuaciones lineales simultáneamente, que es exactamente lo que hace esta herramienta.
¿Qué representa realmente el determinante (ad − bc) geométricamente?
Refleja si las dos líneas tienen pendientes diferentes - un determinante distinto de cero significa que las líneas se cruzan en exactamente un punto (una solución única), mientras que un determinante de cero significa que las líneas son paralelas (sin solución o infinitas soluciones, dependiendo de las intersecciones).
¿Puede esto resolver ecuaciones con fracciones o decimales como coeficientes?
Sí - la regla de Cramer funciona con cualquier coeficiente de número real, incluyendo decimales y valores negativos, así que ecuaciones como 2.5x + 1.2y = 7.4 funcionan exactamente igual que las de números enteros.
¿Cuál es la solución de 2x + 3y = 16 y x − y = 2?
x = 4.4, y = 2.4 - usando la regla de Cramer: determinante = (2)(-1) − (3)(1) = -5, x = ((16)(-1) − (3)(2))/(-5) = (-22)/(-5) = 4.4, y = ((2)(2) − (16)(1))/(-5) = (-12)/(-5) = 2.4.