Resolvedor de Sistema de Equações
Digite os coeficientes de duas equações lineares (ax + by = e e cx + dy = f) para resolver x e y.
Última atualização: September 5, 2026
Perguntas frequentes
Como resolvo um sistema de duas equações lineares?
Usando a regra de Cramer (o que esta calculadora faz): para ax+by=e e cx+dy=f, x = (ed−bf)/(ad−bc) e y = (af−ec)/(ad−bc), onde ad−bc é o determinante da matriz de coeficientes. Isso funciona desde que esse determinante não seja zero.
O que significa se não há solução?
As duas equações representam linhas paralelas (mesma inclinação, interceptos diferentes) que nunca se cruzam - então não há par (x, y) que torne ambas as equações verdadeiras ao mesmo tempo.
O que significa se há infinitas soluções?
As duas equações na verdade descrevem exatamente a mesma linha (uma pode ser apenas um múltiplo da outra) - todo ponto naquela linha satisfaz ambas as equações, então não há uma única resposta (x, y).
Uma 'calculadora de sistemas de equações' é a mesma coisa que este resolvedor?
Sim - "resolvedor de sistemas de equações" e "calculadora de sistemas de equações" ambos descrevem encontrar o (x, y) que satisfaz duas equações lineares simultaneamente, que é exatamente o que esta ferramenta faz.
O que o determinante (ad − bc) realmente representa geometricamente?
Ele reflete se as duas retas têm inclinações diferentes - um determinante diferente de zero significa que as retas se cruzam em exatamente um ponto (uma solução única), enquanto um determinante zero significa que as retas são paralelas (sem solução ou infinitas soluções, dependendo dos interceptos).
Isso resolve equações com frações ou decimais como coeficientes?
Sim - a regra de Cramer funciona com quaisquer coeficientes de números reais, incluindo decimais e valores negativos, então equações como 2,5x + 1,2y = 7,4 funcionam exatamente como as de números inteiros.
Qual é a solução para 2x + 3y = 16 e x − y = 2?
x = 4,4, y = 2,4 - usando a regra de Cramer: determinante = (2)(-1) − (3)(1) = -5, x = ((16)(-1) − (3)(2))/(-5) = (-22)/(-5) = 4,4, y = ((2)(2) − (16)(1))/(-5) = (-12)/(-5) = 2,4.