Solveur de Système d'Équations
Entrez les coefficients de deux équations linéaires (ax + by = e et cx + dy = f) pour résoudre x et y.
Dernière mise à jour : September 5, 2026
Questions fréquentes
Comment résoudre un système de deux équations linéaires ?
En utilisant la règle de Cramer (ce que fait cette calculatrice) : pour ax+by=e et cx+dy=f, x = (ed−bf)/(ad−bc) et y = (af−ec)/(ad−bc), où ad−bc est le déterminant de la matrice des coefficients. Cela fonctionne tant que ce déterminant n'est pas zéro.
Que signifie l'absence de solution ?
Les deux équations représentent des lignes parallèles (même pente, ordonnées à l'origine différentes) qui ne se croisent jamais - donc il n'y a pas de paire (x, y) qui rende les deux équations vraies simultanément.
Que signifie une infinité de solutions ?
Les deux équations décrivent en fait exactement la même ligne (l'une pourrait être simplement un multiple de l'autre) - chaque point de cette ligne satisfait les deux équations, donc il n'y a pas de réponse unique (x, y).
Un « calculateur de systèmes d'équations » est-il la même chose que ce solveur ?
Oui - « solveur de systèmes d'équations » et « calculateur de systèmes d'équations » décrivent tous deux le fait de trouver le (x, y) qui satisfait simultanément deux équations linéaires, ce qui est exactement ce que fait cet outil.
Que représente concrètement le déterminant (ad − bc) sur le plan géométrique ?
Il reflète si les deux droites ont des pentes différentes - un déterminant non nul signifie que les droites se croisent en exactement un point (solution unique), tandis qu'un déterminant nul signifie que les droites sont parallèles (soit pas de solution, soit une infinité, selon les ordonnées à l'origine).
Cela peut-il résoudre des équations avec des fractions ou des décimales comme coefficients ?
Oui - la règle de Cramer fonctionne avec n'importe quels coefficients réels, y compris des décimales et des valeurs négatives, donc des équations comme 2,5x + 1,2y = 7,4 fonctionnent exactement comme celles à nombres entiers.
Quelle est la solution de 2x + 3y = 16 et x − y = 2 ?
x = 4,4, y = 2,4 - en utilisant la règle de Cramer : déterminant = (2)(-1) − (3)(1) = -5, x = ((16)(-1) − (3)(2))/(-5) = (-22)/(-5) = 4,4, y = ((2)(2) − (16)(1))/(-5) = (-12)/(-5) = 2,4.