Rezolvator de Sistem de Ecuații
Introdu coeficienții pentru două ecuații liniare (ax + by = e și cx + dy = f) pentru a rezolva x și y.
Ultima actualizare: September 5, 2026
Întrebări frecvente
Cum rezolv un sistem de două ecuații liniare?
Folosind regula lui Cramer (ceea ce face acest calculator): pentru ax+by=e și cx+dy=f, x = (ed−bf)/(ad−bc) și y = (af−ec)/(ad−bc), unde ad−bc este determinantul matricei coeficienților. Acest lucru funcționează atâta timp cât acel determinant nu este zero.
Ce înseamnă dacă nu există soluție?
Cele două ecuații reprezintă linii paralele (aceeași pantă, intercepții diferite) care nu se intersectează niciodată - deci nu există o pereche (x, y) care să facă ambele ecuații adevărate în același timp.
Ce înseamnă dacă există infinit de multe soluții?
Cele două ecuații descriu de fapt exact aceeași linie (una ar putea fi doar un multiplu al celeilalte) - fiecare punct de pe acea linie satisface ambele ecuații, deci nu există un răspuns unic (x, y).
Este un "calculator de sisteme de ecuații" același lucru cu acest rezolvator?
Da - "rezolvator de sisteme de ecuații" și "calculator de sisteme de ecuații" descriu ambele găsirea (x, y) care satisface simultan două ecuații liniare, ceea ce este exact ceea ce face acest instrument.
Ce reprezintă de fapt geometric determinantul (ad − bc)?
Reflectă dacă cele două linii au pante diferite - un determinant diferit de zero înseamnă că liniile se intersectează într-un singur punct (o soluție unică), în timp ce un determinant zero înseamnă că liniile sunt paralele (fie nicio soluție, fie infinit de multe, în funcție de intercepții).
Poate rezolva acest instrument ecuații cu fracții sau zecimale ca și coeficienți?
Da - regula lui Cramer funcționează cu orice coeficienți numere reale, inclusiv zecimale și valori negative, deci ecuații precum 2,5x + 1,2y = 7,4 funcționează exact la fel ca cele cu numere întregi.
Care este soluția pentru 2x + 3y = 16 și x − y = 2?
x = 4,4, y = 2,4 - folosind regula lui Cramer: determinant = (2)(-1) − (3)(1) = -5, x = ((16)(-1) − (3)(2))/(-5) = (-22)/(-5) = 4,4, y = ((2)(2) − (16)(1))/(-5) = (-12)/(-5) = 2,4.