حاسبة نظرية فيثاغورس
أدخل الضلعين القائمين لمثلث قائم الزاوية لحساب الوتر، باستخدام a² + b² = c².
آخر تحديث: September 5, 2026
الأسئلة الشائعة
ما هي نظرية فيثاغورس؟
a² + b² = c²، حيث a وb هما الضلعان الأقصر (القائمان) لمثلث قائم الزاوية وc هو الوتر (أطول ضلع، مقابل الزاوية القائمة). تنطبق فقط على المثلثات قائمة الزاوية.
كيف أجد ضلعًا قائمًا مفقودًا بدلاً من الوتر؟
أعد ترتيب الصيغة: a = √(c² − b²)، أو b = √(c² − a²). اطرح مربع الضلع القائم المعروف من مربع الوتر، ثم خذ الجذر التربيعي.
ما هو مثال شائع على نظرية فيثاغورس، مثل 3-4-5؟
3-4-5 هي "الثلاثية الفيثاغورية" الأكثر شيوعًا - مجموعة من الأعداد الصحيحة التي تحقق a² + b² = c² بالضبط: 3² + 4² = 9 + 16 = 25 = 5². من الثلاثيات الشائعة الأخرى 5-12-13 و8-15-17، مفيدة للتحقق السريع مما إذا كانت زاوية ما قائمة حقًا دون آلة حاسبة.
هل "حاسبة نظرية فيثاغورس" تختلف عن هذه الأداة؟
لا - "فيثاغورس" و"فيثاغوري" كلاهما يشيران إلى نفس النظرية ونفس عالم الرياضيات. كل هذه العمليات البحثية تريد نفس الشيء: a² + b² = c²، التي تحلها هذه الحاسبة لك.
هل يمكن استخدام نظرية فيثاغورس للمثلثات غير قائمة الزاوية؟
ليس مباشرة - a² + b² = c² لا تنطبق تمامًا إلا عندما يكون للمثلث زاوية 90°. بالنسبة لأي مثلث آخر، تحتاج إلى قانون جيب التمام بدلًا من ذلك، الذي يضيف حد تصحيح (−2ab·cos(C)) لمراعاة الزاوية غير القائمة.
ما هو وتر مثلث قائم الزاوية بضلعين قائمين طولهما 6 و8؟
10 - c = √(6² + 8²) = √(36 + 64) = √100 = 10، ثلاثية فيثاغورية معروفة أخرى (مضاعفة لـ3-4-5).
هل يهم أي ضلع أُسميه 'a' وأيهما 'b'؟
لا - a وb قابلان للتبادل في الصيغة لأن الجمع تبادلي (a² + b² يعطي نفس النتيجة بغض النظر عن الترتيب). فقط الوتر c له دور ثابت بصفته أطول ضلع، المقابل للزاوية القائمة.