เครื่องคำนวณทฤษฎีบทพีทาโกรัส
ป้อนด้านประกอบมุมฉากสองด้านของสามเหลี่ยมมุมฉากเพื่อคำนวณด้านตรงข้ามมุมฉาก โดยใช้ a² + b² = c²
อัปเดตล่าสุด: September 5, 2026
คำถามที่พบบ่อย
ทฤษฎีบทพีทาโกรัสคืออะไร?
a² + b² = c² โดยที่ a และ b คือด้านที่สั้นกว่าสองด้าน (ด้านประกอบมุมฉาก) ของสามเหลี่ยมมุมฉาก และ c คือด้านตรงข้ามมุมฉาก (ด้านที่ยาวที่สุด อยู่ตรงข้ามมุมฉาก) ใช้ได้เฉพาะกับสามเหลี่ยมมุมฉากเท่านั้น
ฉันจะหาด้านประกอบมุมฉากที่หายไปแทนที่จะเป็นด้านตรงข้ามมุมฉากได้อย่างไร?
จัดเรียงสูตรใหม่: a = √(c² − b²) หรือ b = √(c² − a²) ลบกำลังสองของด้านประกอบมุมฉากที่ทราบออกจากกำลังสองของด้านตรงข้ามมุมฉาก จากนั้นหารากที่สอง
ตัวอย่างทั่วไปของทฤษฎีบทพีทาโกรัส เช่น 3-4-5 คืออะไร?
3-4-5 คือ "ทริปเปิลพีทาโกรัส" ที่พบบ่อยที่สุด - ชุดของจำนวนเต็มที่สอดคล้องกับ a² + b² = c² พอดี: 3² + 4² = 9 + 16 = 25 = 5² ทริปเปิลทั่วไปอื่นๆ ได้แก่ 5-12-13 และ 8-15-17 มีประโยชน์สำหรับการตรวจสอบอย่างรวดเร็วว่ามุมหนึ่งเป็นมุมฉากจริงหรือไม่โดยไม่ต้องใช้เครื่องคิดเลข
"เครื่องคำนวณทฤษฎีบทพีทาโกรัส" แตกต่างจากเครื่องมือนี้หรือไม่?
ไม่ - "พีทาโกรัส" ทั้งสองคำอ้างถึงทฤษฎีบทและนักคณิตศาสตร์คนเดียวกัน การค้นหาเหล่านี้ทั้งหมดต้องการสิ่งเดียวกัน: a² + b² = c² ซึ่งเครื่องคำนวณนี้แก้ให้คุณ
ทฤษฎีบทพีทาโกรัสใช้กับสามเหลี่ยมที่ไม่ใช่มุมฉากได้หรือไม่?
ใช้โดยตรงไม่ได้ - a² + b² = c² จะเป็นจริงอย่างแม่นยำก็ต่อเมื่อสามเหลี่ยมมีมุม 90° เท่านั้น สำหรับสามเหลี่ยมแบบอื่น คุณต้องใช้กฎของโคไซน์แทน ซึ่งเพิ่มพจน์แก้ไข (−2ab·cos(C)) เพื่อชดเชยมุมที่ไม่ใช่มุมฉาก
ด้านตรงข้ามมุมฉากของสามเหลี่ยมมุมฉากที่มีด้านประกอบมุมฉาก 6 และ 8 คือเท่าไหร่?
10 - c = √(6² + 8²) = √(36 + 64) = √100 = 10 อีกหนึ่งทริปเปิลพีทาโกรัสที่รู้จักกันดี (เป็นชุด 3-4-5 ที่คูณสอง)
สำคัญหรือไม่ว่าฉันจะกำหนดด้านไหนเป็น 'a' และด้านไหนเป็น 'b'?
ไม่สำคัญ - a และ b สามารถสลับกันได้ในสูตรเพราะการบวกมีคุณสมบัติสลับที่ (a² + b² ให้ผลลัพธ์เดียวกันไม่ว่าจะเรียงลำดับใด) มีเพียงด้านตรงข้ามมุมฉาก c เท่านั้นที่มีบทบาทตายตัวเป็นด้านที่ยาวที่สุด อยู่ตรงข้ามมุมฉาก