勾股定理计算器
输入直角三角形的两条直角边，用a² + b² = c²计算斜边。
最后更新： September 5, 2026
常见问题
什么是勾股定理？
a² + b² = c²，其中a和b是直角三角形的两条较短边（直角边），c是斜边（最长的边，与直角相对）。它只适用于直角三角形。
如何求缺失的直角边而不是斜边？
重新排列公式：a = √(c² − b²)，或b = √(c² − a²)。用斜边的平方减去已知直角边的平方，然后开平方根。
勾股定理的常见例子是什么，比如3-4-5？
3-4-5是最常见的「勾股数」——一组恰好满足a² + b² = c²的整数：3² + 4² = 9 + 16 = 25 = 5²。其他常见的勾股数包括5-12-13和8-15-17，可以在没有计算器的情况下快速检查一个角是否真正是直角。
「勾股定理计算器」和这个工具不同吗？
不同——「毕达哥拉斯」和「勾股」都指向同一个定理和数学家。所有这些搜索想要的都是同一件事：a² + b² = c²，这个计算器会为你求解它。
勾股定理可以用于非直角三角形吗？
不能直接使用——a² + b² = c²只有在三角形存在一个90°角时才严格成立。对于其他任何三角形，你需要改用余弦定理，它增加了一个修正项（−2ab·cos(C)）来补偿非直角的影响。
直角边为6和8的直角三角形，斜边是多少？
10——c = √(6² + 8²) = √(36 + 64) = √100 = 10，这是另一组著名的勾股数（3-4-5的两倍）。
我把哪条直角边标为「a」、哪条标为「b」有关系吗？
没关系——由于加法满足交换律（a² + b²的结果与顺序无关），a和b在公式中可以互换。只有斜边c的位置是固定的，它始终是最长的边，且与直角相对。