Satz-des-Pythagoras-Rechner
Geben Sie die beiden Katheten eines rechtwinkligen Dreiecks ein, um die Hypotenuse mit a² + b² = c² zu berechnen.
Zuletzt aktualisiert: September 5, 2026
Häufig gestellte Fragen
Was ist der Satz des Pythagoras?
a² + b² = c², wobei a und b die beiden kürzeren Seiten (Katheten) eines rechtwinkligen Dreiecks sind und c die Hypotenuse (die längste Seite, gegenüber dem rechten Winkel). Er gilt nur für rechtwinklige Dreiecke.
Wie finde ich eine fehlende Kathete anstelle der Hypotenuse?
Ordnen Sie die Formel um: a = √(c² − b²), oder b = √(c² − a²). Ziehen Sie das Quadrat der bekannten Kathete vom Quadrat der Hypotenuse ab, dann ziehen Sie die Quadratwurzel.
Was ist ein häufiges Beispiel für den Satz des Pythagoras, wie 3-4-5?
3-4-5 ist das häufigste „pythagoreische Tripel“ - eine Menge ganzer Zahlen, die a² + b² = c² genau erfüllen: 3² + 4² = 9 + 16 = 25 = 5². Andere häufige Tripel sind 5-12-13 und 8-15-17, nützlich um schnell zu überprüfen, ob eine Ecke wirklich rechtwinklig ist, ohne Rechner.
Ist ein „Pythagoras-Satz-Rechner“ anders als dieses Tool?
Nein - „Pythagoras“ und „pythagoreisch“ beziehen sich beide auf denselben Satz und Mathematiker. All diese Suchen wollen dasselbe: a² + b² = c², was dieser Rechner für Sie löst.
Kann der Satz des Pythagoras auf nicht-rechtwinklige Dreiecke angewendet werden?
Nicht direkt - a² + b² = c² gilt nur exakt, wenn das Dreieck einen 90°-Winkel hat. Für jedes andere Dreieck brauchen Sie stattdessen den Kosinussatz, der einen Korrekturterm (−2ab·cos(C)) hinzufügt, um den nicht-rechten Winkel zu berücksichtigen.
Wie lang ist die Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks mit den Katheten 6 und 8?
10 - c = √(6² + 8²) = √(36 + 64) = √100 = 10, ein weiteres bekanntes pythagoreisches Tripel (ein verdoppeltes 3-4-5).
Spielt es eine Rolle, welche Kathete ich mit 'a' und welche mit 'b' bezeichne?
Nein - a und b sind in der Formel austauschbar, da die Addition kommutativ ist (a² + b² ergibt unabhängig von der Reihenfolge dasselbe Ergebnis). Nur die Hypotenuse c hat eine feste Rolle als längste Seite, gegenüber dem rechten Winkel.