حاسبة الدرجة المعيارية Z
أدخل قيمة ومتوسط وانحرافًا معياريًا لتوزيعها لحساب الدرجة المعيارية Z والمئين.
آخر تحديث: September 5, 2026
الأسئلة الشائعة
كيف أحسب درجة معيارية (درجة Z)؟
اطرح المتوسط من قيمتك، ثم اقسم على الانحراف المعياري: z = (x − المتوسط) / الانحراف المعياري. درجة 85 بمتوسط 75 وانحراف معياري 10 تعطي z = (85−75)/10 = 1.0، مما يعني أن الدرجة أعلى من المتوسط بمقدار انحراف معياري واحد بالضبط.
ماذا تعني درجة Z تساوي 0؟
درجة Z تساوي 0 تعني أن القيمة تساوي المتوسط بالضبط - ليست أعلى ولا أقل من المتوسط. الدرجات Z الموجبة أعلى من المتوسط، والدرجات Z السالبة أقل منه.
كيف يُحسب المئين من درجة Z؟
باستخدام دالة التوزيع التراكمي الطبيعي القياسي، التي تعطي نسبة التوزيع الطبيعي التي تقع تحت درجة Z معينة - تقابل درجة Z تساوي 1.0 تقريبًا المئين 84، مما يعني أن حوالي 84% من القيم في التوزيع الطبيعي تقع تحت تلك النقطة.
كيف يُحسب المئين بشكل عام؟
أدخل قيمتك ومتوسط التوزيع وانحرافه المعياري أعلاه - تحول هذه الحاسبة ذلك إلى درجة Z، ثم إلى مئين باستخدام التوزيع الطبيعي. هذه هي الطريقة القياسية لحساب المئين عندما تعرف متوسط وتشتت التوزيع.
ماذا تعني القيمة المعيارية z السالبة؟
تعني أن القيمة أقل من المتوسط - فالقيمة المعيارية -1.5 تشير إلى أن القيمة تقع 1.5 انحراف معياري تحت المتوسط، وهو ما يقابل مئينًا منخفضًا (حوالي المئين السابع).
ما هي القيمة المعيارية z والمئين لقيمة تساوي المتوسط تمامًا؟
القيمة المعيارية z تساوي 0، والمئين يساوي 50% - فالقيمة المساوية للمتوسط تقع في المركز تمامًا من التوزيع الطبيعي، حيث يقع نصف البيانات فوقها والنصف الآخر تحتها.
هل «الدرجة المعيارية» هي نفسها «القيمة المعيارية z»؟
نعم - «الدرجة المعيارية» و«القيمة المعيارية z» مصطلحان مترادفان لنفس العملية الحسابية: عدد الانحرافات المعيارية التي تبعدها القيمة عن المتوسط.