Logarithmus-Rechner
Geben Sie eine Zahl und eine Basis ein, um ihren Logarithmus zu berechnen.
Zuletzt aktualisiert: September 22, 2026
Häufig gestellte Fragen
Was ist der Logarithmus zur Basis 2 von 8?
3 - denn 2³ = 8. Ein Logarithmus beantwortet die Frage „zu welcher Potenz muss ich die Basis erheben, um diese Zahl zu erhalten?“
Wie berechne ich einen Logarithmus zu einer Basis, für die mein Rechner keinen Knopf hat?
Verwenden Sie die Basiswechselformel: logᵦ(x) = ln(x) / ln(b), oder gleichwertig log₁₀(x) / log₁₀(b) - teilen Sie den natürlichen Logarithmus (oder Logarithmus zur Basis 10) Ihrer Zahl durch den natürlichen Logarithmus (oder Logarithmus zur Basis 10) Ihrer gewünschten Basis.
Was ist der Unterschied zwischen ln und log?
„ln“ bedeutet immer natürlicher Logarithmus (Basis e ≈ 2,71828). Einfaches „log“ bedeutet in der alltäglichen Mathematik normalerweise Basis 10, obwohl es in der Informatik und einigen Bereichen Basis 2 bedeuten kann - dieser Rechner zeigt alle drei (Ihre gewählte Basis, natürlicher Logarithmus, und Logarithmus zur Basis 10), um Mehrdeutigkeit zu vermeiden.
Warum kann ich nicht den Logarithmus einer negativen Zahl oder null nehmen?
Keine reelle Potenz einer positiven Basis erzeugt jemals null oder ein negatives Ergebnis, sodass log(x) für x ≤ 0 in den reellen Zahlen undefiniert ist - Logarithmen negativer Zahlen erfordern komplexe Zahlen, außerhalb dessen, was dieser Rechner behandelt.
Was ist der Logarithmus zur Basis 10 von 1000?
3 - denn 10³ = 1000. Dieser Rechner zeigt daneben auch den natürlichen Logarithmus (ln 1000 ≈ 6,9078), damit Sie Basen auf einen Blick vergleichen können.
Kann die Basis eines Logarithmus 1 oder negativ sein?
Nein - die Basis muss eine positive Zahl ungleich 1 sein. Eine Basis von 1 ergibt bei jeder Potenz stets 1, sodass sie niemals Ihrer Zielzahl entsprechen kann (außer 1 selbst), und negative Basen liefern bei gebrochenen Exponenten inkonsistente Ergebnisse.
Ist 'log' dasselbe wie 'Antilogarithmus'?
Nein, sie sind Umkehrungen voneinander. Der Logarithmus findet den Exponenten, der eine Zahl ergibt (log₂8 = 3), während der Antilogarithmus das Gegenteil tut - er erhebt die Basis auf einen gegebenen Exponenten (Antilogarithmus zur Basis 2 von 3 = 2³ = 8). Dieser Rechner berechnet nur die Logarithmus-Richtung.