Υπολογιστής Λογαρίθμων
Εισάγετε έναν αριθμό και μια βάση για να υπολογίσετε τον λογάριθμό του.
Τελευταία ενημέρωση: September 22, 2026
Συχνές ερωτήσεις
Ποιος είναι ο λογάριθμος βάσης 2 του 8;
3 - επειδή 2³ = 8. Ένας λογάριθμος απαντά στο «σε ποια δύναμη πρέπει να υψώσω τη βάση, για να πάρω αυτόν τον αριθμό;»
Πώς υπολογίζω έναν λογάριθμο σε μια βάση που η αριθμομηχανή μου δεν έχει κουμπί;
Χρησιμοποιήστε τον τύπο αλλαγής βάσης: logᵦ(x) = ln(x) / ln(b), ή ισοδύναμα log₁₀(x) / log₁₀(b) - διαιρέστε τον φυσικό λογάριθμο (ή τον λογάριθμο βάσης 10) του αριθμού σας με τον φυσικό λογάριθμο (ή τον λογάριθμο βάσης 10) της επιθυμητής βάσης σας.
Ποια είναι η διαφορά μεταξύ ln και log;
Το «ln» σημαίνει πάντα φυσικό λογάριθμο (βάση e ≈ 2,71828). Το απλό «log» συνήθως σημαίνει βάση 10 στα καθημερινά μαθηματικά, αν και στην επιστήμη υπολογιστών και σε ορισμένους τομείς μπορεί να σημαίνει βάση 2 - αυτή η αριθμομηχανή δείχνει και τα τρία (την επιλεγμένη σας βάση, τον φυσικό λογάριθμο, και τον λογάριθμο βάσης 10) για να αποφευχθεί η αμφισημία.
Γιατί δεν μπορώ να πάρω τον λογάριθμο ενός αρνητικού αριθμού ή του μηδέν;
Καμία πραγματική δύναμη μιας θετικής βάσης δεν παράγει ποτέ μηδέν ή αρνητικό αποτέλεσμα, οπότε το log(x) δεν ορίζεται για x ≤ 0 στους πραγματικούς αριθμούς - οι λογάριθμοι αρνητικών αριθμών απαιτούν μιγαδικούς αριθμούς, εκτός του πεδίου εφαρμογής αυτής της αριθμομηχανής.
Ποιος είναι ο λογάριθμος βάσης 10 του 1000;
3 - επειδή 10³ = 1000. Αυτή η αριθμομηχανή εμφανίζει επίσης τον φυσικό λογάριθμο (ln 1000 ≈ 6,9078) δίπλα του, ώστε να μπορείτε να συγκρίνετε βάσεις με μια ματιά.
Μπορεί η βάση ενός λογαρίθμου να είναι 1 ή αρνητική;
Όχι - η βάση πρέπει να είναι θετικός αριθμός διαφορετικός από το 1. Μια βάση 1 δίνει πάντα 1 υψωμένο σε οποιαδήποτε δύναμη, που είναι πάντα 1, οπότε δεν μπορεί ποτέ να ισούται με τον στόχο σας (εκτός από το ίδιο το 1), ενώ οι αρνητικές βάσεις παράγουν ασυνεπή αποτελέσματα για κλασματικούς εκθέτες.
Είναι το «log» το ίδιο με το «αντίλογο»;
Όχι, είναι αντίστροφα. Ο λογάριθμος βρίσκει τον εκθέτη που παράγει έναν αριθμό (log₂8 = 3), ενώ ο αντίλογος κάνει το αντίστροφο - υψώνει τη βάση σε δεδομένο εκθέτη (αντίλογος βάσης 2 του 3 = 2³ = 8). Αυτή η αριθμομηχανή υπολογίζει μόνο την κατεύθυνση του λογαρίθμου.