حاسبة التوزيع الطبيعي
أدخل متوسطًا وانحرافًا معياريًا ونطاق قيم لحساب احتمال وقوع قيمة موزعة توزيعًا طبيعيًا ضمن ذلك النطاق.
آخر تحديث: September 5, 2026
الأسئلة الشائعة
كيف أجد احتمال وقوع قيمة في نطاق ما لتوزيع طبيعي؟
حوّل كلا الحدين إلى درجات Z (z = (x − المتوسط) / الانحراف المعياري)، ابحث عن (أو احسب) الاحتمال التراكمي لكل درجة Z، ثم اطرح: P(أدنى < X < أعلى) = CDF(z_أعلى) − CDF(z_أدنى). تقوم هذه الحاسبة بهذا التحويل تلقائيًا.
ما هو الاحتمال ضمن انحراف معياري واحد أو 2 أو 3 من المتوسط؟
يتبع هذا القاعدة التجريبية (قاعدة 68-95-99.7): حوالي 68% من القيم تقع ضمن انحراف معياري واحد من المتوسط، وحوالي 95% ضمن انحرافين، وحوالي 99.7% ضمن ثلاثة انحرافات - جرب إدخال المتوسط ± 1 أو 2 أو 3 × الانحراف المعياري كحدود للتأكد من ذلك.
هل هذا نفس حاسبة الدرجة المعيارية Z؟
مرتبطة لكنها مختلفة - تجد حاسبة الدرجة المعيارية Z المئين تحت قيمة واحدة. تجد هذه الحاسبة احتمال وقوع قيمة بين حدين، وهو أكثر فائدة لأسئلة مثل "ما نسبة الدرجات التي تقع بين 85 و115؟"
ماذا لو حددت الحد الأدنى والحد الأعلى بنفس القيمة؟
يكون الاحتمال الناتج 0% تقريبًا - فالتوزيع الطبيعي المستمر يُسند احتمالًا صفريًا لإصابة نقطة واحدة محددة بالضبط، ويكون الاحتمال فقط للوقوع ضمن مدى معين.
كيف أجد احتمال أن تكون القيمة أعلى أو أقل من حد واحد بدلًا من بين حدين؟
حدد الحد الأدنى برقم صغير جدًا (مثل المتوسط − 10×الانحراف المعياري) لتغطية كل ما هو أقل من الحد الأعلى فعليًا، أو حدد الحد الأعلى برقم كبير جدًا لتغطية كل ما هو أعلى من الحد الأدنى - وهذا يقارب احتمالًا أحادي الجانب باستخدام أداة الحدين هذه.
هل تعمل هذه الحاسبة مع توزيعات ليست طبيعية؟
لا - تفترض هذه الحاسبة تحديدًا توزيعًا طبيعيًا (منحنى جرسي) مُعرّفًا بمتوسطه وانحرافه المعياري؛ ولن تعطي البيانات المنحرفة أو غير الطبيعية احتمالات دقيقة بهذه الطريقة.