Normalverteilung-Rechner
Geben Sie einen Mittelwert, Standardabweichung, und einen Wertebereich ein, um die Wahrscheinlichkeit zu berechnen, dass ein normalverteilter Wert in diesen Bereich fällt.
Zuletzt aktualisiert: September 5, 2026
Häufig gestellte Fragen
Wie finde ich die Wahrscheinlichkeit, dass ein Wert in einen Bereich fällt, für eine Normalverteilung?
Wandeln Sie beide Grenzen in Z-Werte um (z = (x − Mittelwert) / SD), schlagen Sie (oder berechnen Sie) die kumulative Wahrscheinlichkeit für jeden Z-Wert nach, dann subtrahieren Sie: P(unten < X < oben) = KVF(z_oben) − KVF(z_unten). Dieser Rechner führt diese Umwandlung automatisch durch.
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit innerhalb von 1, 2, oder 3 Standardabweichungen vom Mittelwert?
Dies folgt der empirischen Regel (68-95-99,7-Regel): etwa 68 % der Werte fallen innerhalb von 1 Standardabweichung vom Mittelwert, etwa 95 % innerhalb von 2, und etwa 99,7 % innerhalb von 3 - versuchen Sie, Mittelwert ± 1, 2, oder 3 × Standardabweichung als Ihre Grenzen einzugeben, um dies zu bestätigen.
Ist das dasselbe wie der Z-Wert-Rechner?
Verwandt aber anders - der Z-Wert-Rechner findet das Perzentil unterhalb eines einzelnen Wertes. Dieser Rechner findet die Wahrscheinlichkeit, dass ein Wert zwischen zwei Grenzen liegt, was nützlicher ist für Fragen wie „welcher Anteil der Werte liegt zwischen 85 und 115?“
Was, wenn ich die untere und obere Grenze auf denselben Wert setze?
Die Wahrscheinlichkeit ergibt praktisch 0 % - eine kontinuierliche Normalverteilung weist einem exakten Punkt keine Wahrscheinlichkeit zu, sondern nur dem Fallen in einen Bereich.
Wie finde ich die Wahrscheinlichkeit, dass ein Wert über oder unter einer einzelnen Grenze statt zwischen zwei Grenzen liegt?
Setzen Sie die untere Grenze auf eine sehr kleine Zahl (wie Mittelwert − 10×SD), um effektiv alles unterhalb Ihrer oberen Grenze zu erfassen, oder setzen Sie die obere Grenze sehr hoch, um alles oberhalb Ihrer unteren Grenze zu erfassen - dies nähert eine einseitige Wahrscheinlichkeit mit dem Zwei-Grenzen-Tool an.
Funktioniert das auch für Verteilungen, die nicht normal sind?
Nein - dieser Rechner geht speziell von einer Normalverteilung (Glockenkurve) aus, die durch ihren Mittelwert und ihre Standardabweichung definiert ist; schiefe oder nicht-normale Daten liefern mit dieser Methode keine genauen Wahrscheinlichkeiten.