حاسبة تحويل الكسر العشري الدوري إلى كسر
أدخل الأرقام غير الدورية والأرقام الدورية بعد الفاصلة العشرية لتحويلها إلى كسر دقيق.
آخر تحديث: September 5, 2026
الأسئلة الشائعة
ما هو 0.1666... (0.1 مع تكرار 6) ككسر؟
1/6 - مع الرقم غير الدوري "1" والرقم الدوري "6": البسط = 16 − 1 = 15، المقام = 100 − 10 = 90، و15/90 تُبسَّط إلى 1/6.
ما هو 0.333... (تكرار 3) ككسر؟
1/3 - اترك الحقل غير الدوري فارغًا وأدخل "3" كرقم دوري: البسط = 3 − 0 = 3، المقام = 10 − 1 = 9، و3/9 تُبسَّط إلى 1/3.
لماذا يستخدم المقام قوى العدد 10؟
تمثل كل خانة عشرية قوة للعدد عشرة، لذا فإن إزاحة الكتلة الدورية بطولها الخاص وطرحها يُلغي التكرار اللانهائي جبريًا، تاركًا كسرًا محدودًا - تأتي قوى العدد 10 مباشرة من عدد الأرقام في كل جزء.
هل يعمل هذا مع الكسور العشرية بدون جزء غير دوري، مثل 0.727272...؟
نعم - اترك الحقل غير الدوري فارغًا وأدخل "72" كأرقام دورية؛ تعامل الحاسبة الجزء غير الدوري الفارغ كصفر أرقام.
كيف أُدخل رقمًا عشريًا مثل 2.5555... يحتوي على جزء عدد صحيح؟
أدخل الجزء العشري فقط - إدخال "5" كرقم غير دوري سيكون خاطئًا هنا لأن الرقم 5 نفسه هو المتكرر، لذا اترك الحقل غير الدوري فارغًا وأدخل "5" كرقم دوري، فتحصل على 5/9، ثم أضف العدد الصحيح 2 بشكل منفصل لتحصل على 2 + 5/9 = 23/9.
ما هو 0.8333... (0.8 مع تكرار 3) ككسر؟
5/6 - مع الرقم غير الدوري "8" والرقم الدوري "3": البسط = 83 − 8 = 75، المقام = 900 − 100 = 800... باستخدام القاعدة الأبسط (100−10)=90 لرقم دوري واحد بعد رقم غير دوري واحد: 75/90 تُبسَّط إلى 5/6.
هل يمكن كتابة كل كسر عشري دوري ككسر دقيق؟
نعم - أي رقم عشري يتكرر في النهاية إلى الأبد هو بحكم التعريف عدد نسبي، أي يمكن دائمًا التعبير عنه كنسبة بين عددين صحيحين. فقط الكسور العشرية غير الدورية وغير المنتهية (مثل π) هي أعداد غير نسبية ولا يمكن تحويلها بهذه الطريقة.