Calculateur de Décimal Périodique en Fraction
Entrez les chiffres non répétitifs et les chiffres répétitifs après la virgule pour convertir en une fraction exacte.
Dernière mise à jour : September 5, 2026
Questions fréquentes
Qu'est-ce que 0,1666... (0,1 avec 6 périodique) en fraction ?
1/6 - avec le chiffre non répétitif « 1 » et le chiffre répétitif « 6 » : numérateur = 16 − 1 = 15, dénominateur = 100 − 10 = 90, et 15/90 se simplifie en 1/6.
Qu'est-ce que 0,333... (3 périodique) en fraction ?
1/3 - laissez le champ non répétitif vide et entrez « 3 » comme chiffre périodique : numérateur = 3 − 0 = 3, dénominateur = 10 − 1 = 9, et 3/9 se simplifie en 1/3.
Pourquoi le dénominateur utilise-t-il des puissances de 10 ?
Chaque position décimale représente une puissance de dix, donc décaler le bloc périodique de sa propre longueur et soustraire annule algébriquement la répétition infinie, laissant une fraction finie - les puissances de 10 proviennent directement du nombre de chiffres dans chaque partie.
Cela fonctionne-t-il pour les décimaux sans partie non répétitive, comme 0,727272... ?
Oui - laissez le champ non répétitif vide et entrez « 72 » comme chiffres répétitifs ; la calculatrice traite une partie non répétitive vide comme zéro chiffre.
Comment entrer un décimal comme 2,5555... qui a une partie entière ?
Entrez seulement la partie décimale - des chiffres non répétitifs « 5 » seraient incorrects ici puisque le 5 lui-même est répétitif, donc laissez le champ non répétitif vide et entrez « 5 » comme répétitif, ce qui donne 5/9, puis ajoutez séparément le nombre entier 2 pour obtenir 2 + 5/9 = 23/9.
Qu'est-ce que 0,8333... (0,8 avec 3 périodique) en fraction ?
5/6 - avec le chiffre non répétitif « 8 » et le chiffre répétitif « 3 » : numérateur = 83 − 8 = 75, dénominateur = 900 − 100 = 800... en utilisant la règle plus simple (100−10)=90 pour un chiffre répétitif après un chiffre non répétitif : 75/90 se simplifie en 5/6.
Tout décimal périodique peut-il être écrit sous forme de fraction exacte ?
Oui - tout décimal qui se répète éventuellement indéfiniment est par définition un nombre rationnel, ce qui signifie qu'il peut toujours être exprimé comme un rapport de deux entiers. Seuls les décimaux non répétitifs et non terminaux (comme π) sont irrationnels et ne peuvent pas être convertis de cette façon.