Periodischer-Dezimalbruch-zu-Bruch-Rechner
Geben Sie die nicht-periodischen Ziffern und periodischen Ziffern nach dem Dezimalpunkt ein, um in einen exakten Bruch umzuwandeln.
Zuletzt aktualisiert: September 5, 2026
Häufig gestellte Fragen
Was ist 0,1666... (0,1 mit periodischer 6) als Bruch?
1/6 - mit nicht-periodischer Ziffer „1“ und periodischer Ziffer „6“: Zähler = 16 − 1 = 15, Nenner = 100 − 10 = 90, und 15/90 vereinfacht sich zu 1/6.
Was ist 0,333... (periodische 3) als Bruch?
1/3 - lassen Sie das nicht-periodische Feld leer und geben Sie „3“ als periodische Ziffer ein: Zähler = 3 − 0 = 3, Nenner = 10 − 1 = 9, und 3/9 vereinfacht sich zu 1/3.
Warum verwendet der Nenner Zehnerpotenzen?
Jede Dezimalstelle repräsentiert eine Zehnerpotenz, sodass das Verschieben des periodischen Blocks um seine eigene Länge und das Subtrahieren die unendliche Wiederholung algebraisch aufhebt und einen endlichen Bruch hinterlässt - die Zehnerpotenzen ergeben sich direkt aus der Anzahl der Ziffern in jedem Teil.
Funktioniert dies für Dezimalzahlen ohne nicht-periodischen Teil, wie 0,727272...?
Ja - lassen Sie das nicht-periodische Feld leer und geben Sie „72“ als periodische Ziffern ein; der Rechner behandelt einen leeren nicht-periodischen Teil als null Ziffern.
Wie gebe ich eine Dezimalzahl wie 2,5555... ein, die einen ganzzahligen Teil hat?
Geben Sie nur den Dezimalteil ein - nicht-periodische Ziffer „5“ wäre hier falsch, da sich die 5 selbst wiederholt, lassen Sie also das Feld für nicht-periodisch leer und geben Sie „5“ als periodisch ein, was 5/9 ergibt, und addieren Sie dann die ganze Zahl 2 separat, um 2 + 5/9 = 23/9 zu erhalten.
Was ist 0,8333... (0,8 mit periodischer 3) als Bruch?
5/6 - mit nicht-periodischer Ziffer „8“ und periodischer Ziffer „3“: Zähler = 83 − 8 = 75, Nenner = 900 − 100 = 800... nach der einfacheren Regel (100−10)=90 für eine periodische Ziffer nach einer nicht-periodischen Ziffer: 75/90 vereinfacht sich zu 5/6.
Kann jede periodische Dezimalzahl als exakter Bruch geschrieben werden?
Ja - jede Dezimalzahl, die sich irgendwann für immer wiederholt, ist per Definition eine rationale Zahl, das heißt, sie kann immer als Verhältnis zweier ganzer Zahlen ausgedrückt werden. Nur nicht-periodische, nicht abbrechende Dezimalzahlen (wie π) sind irrational und können auf diese Weise nicht umgewandelt werden.