Υπολογιστής Περιοδικού Δεκαδικού σε Κλάσμα
Εισάγετε τα μη περιοδικά ψηφία και περιοδικά ψηφία μετά την υποδιαστολή για να μετατρέψετε σε ακριβές κλάσμα.
Τελευταία ενημέρωση: September 5, 2026
Συχνές ερωτήσεις
Τι είναι το 0,1666... (0,1 με περιοδικό 6) ως κλάσμα;
1/6 - με μη περιοδικό ψηφίο «1» και περιοδικό ψηφίο «6»: αριθμητής = 16 − 1 = 15, παρονομαστής = 100 − 10 = 90, και το 15/90 απλοποιείται σε 1/6.
Τι είναι το 0,333... (περιοδικό 3) ως κλάσμα;
1/3 - αφήστε το μη περιοδικό πεδίο κενό και εισάγετε «3» ως περιοδικό ψηφίο: αριθμητής = 3 − 0 = 3, παρονομαστής = 10 − 1 = 9, και το 3/9 απλοποιείται σε 1/3.
Γιατί ο παρονομαστής χρησιμοποιεί δυνάμεις του 10;
Κάθε δεκαδική θέση αντιπροσωπεύει μια δύναμη του δέκα, οπότε η μετατόπιση του περιοδικού μπλοκ κατά το δικό του μήκος και η αφαίρεση ακυρώνουν αλγεβρικά την άπειρη επανάληψη, αφήνοντας ένα πεπερασμένο κλάσμα - οι δυνάμεις του 10 προέρχονται απευθείας από το πόσα ψηφία υπάρχουν σε κάθε μέρος.
Λειτουργεί αυτό για δεκαδικά χωρίς μη περιοδικό μέρος, όπως 0,727272...;
Ναι - αφήστε το μη περιοδικό πεδίο κενό και εισάγετε «72» ως περιοδικά ψηφία· η αριθμομηχανή αντιμετωπίζει ένα κενό μη περιοδικό μέρος ως μηδέν ψηφία.
Πώς εισάγω έναν δεκαδικό όπως 2,5555... που έχει ακέραιο μέρος;
Εισάγετε μόνο το δεκαδικό μέρος - το μη περιοδικό «5» θα ήταν λάθος εδώ αφού το ίδιο το 5 επαναλαμβάνεται, οπότε αφήστε το μη περιοδικό πεδίο κενό και εισάγετε «5» ως περιοδικό, παίρνοντας 5/9, μετά προσθέστε τον ακέραιο 2 ξεχωριστά για να πάρετε 2 + 5/9 = 23/9.
Τι είναι το 0,8333... (0,8 με περιοδικό 3) ως κλάσμα;
5/6 - με μη περιοδικό ψηφίο «8» και περιοδικό ψηφίο «3»: αριθμητής = 83 − 8 = 75, παρονομαστής = 900 − 100 = 800... χρησιμοποιώντας τον απλούστερο κανόνα (100−10)=90 για ένα περιοδικό ψηφίο μετά από ένα μη περιοδικό: το 75/90 απλοποιείται σε 5/6.
Μπορεί κάθε περιοδικό δεκαδικό να γραφτεί ως ακριβές κλάσμα;
Ναι - κάθε δεκαδικό που τελικά επαναλαμβάνεται για πάντα είναι εξ ορισμού ρητός αριθμός, που σημαίνει ότι μπορεί πάντα να εκφραστεί ως λόγος δύο ακεραίων. Μόνο μη περιοδικά, μη τερματιζόμενα δεκαδικά (όπως το π) είναι άρρητα και δεν μπορούν να μετατραπούν με αυτόν τον τρόπο.