Calculadora de Razón de Semejanza
Introduce el factor de escala (razón de longitudes de lados correspondientes) entre dos figuras semejantes para encontrar las razones de área y volumen resultantes.
Última actualización: September 5, 2026
Preguntas frecuentes
Si dos formas semejantes tienen lados en razón 1:3, ¿cuál es su razón de área?
1:9 - el área escala con el cuadrado del factor de escala lineal, así que una razón de lados de 3 da una razón de área de 3² = 9.
Si dos sólidos semejantes tienen lados en razón 1:3, ¿cuál es su razón de volumen?
1:27 - el volumen escala con el cubo del factor de escala lineal, así que una razón de lados de 3 da una razón de volumen de 3³ = 27.
¿Por qué el área escala por el cuadrado y el volumen por el cubo?
El área es una medida bidimensional (longitud × longitud), así que ambas dimensiones escalan por k, multiplicando el área por k×k = k². El volumen es tridimensional (longitud × longitud × longitud), así que las tres dimensiones escalan por k, multiplicando el volumen por k×k×k = k³.
¿Esto funciona para cualquier forma semejante, o solo cuadrados y cubos?
Cualquier forma semejante - triángulos, círculos, polígonos irregulares, esferas, o sólidos complejos. Mientras una figura sea una copia uniformemente escalada de la otra, la regla del área k² y la regla del volumen k³ aplican sin importar la forma específica.
¿Cuál es la razón de área y volumen para un factor de escala de 1?
Ambas razones son iguales a 1 (1:1) - un factor de escala de 1 significa que las dos figuras son congruentes (de tamaño idéntico), así que no hay cambio en el área (1²=1) ni en el volumen (1³=1).
Si un modelo se construye a escala 1:10, ¿cuánto menos material necesita en volumen?
1/1000 de la cantidad - el volumen escala como k³, así que un factor de escala lineal de 1/10 da una razón de volumen de (1/10)³ = 1/1000 en comparación con el original a tamaño real.
¿El 'factor de escala' siempre significa que las formas son semejantes, o podrían ser formas completamente distintas?
El factor de escala se aplica específicamente a figuras semejantes - formas con proporciones idénticas pero tamaños diferentes (como dos triángulos con los mismos ángulos). Si las figuras no son semejantes (forma distinta, no solo tamaño distinto), las reglas de k² y k³ no aplican.