Calculadora de Razão de Semelhança
Digite o fator de escala (razão de comprimentos de lados correspondentes) entre duas figuras semelhantes para encontrar as razões de área e volume resultantes.
Última atualização: September 5, 2026
Perguntas frequentes
Se duas formas semelhantes têm lados em razão 1:3, qual é sua razão de área?
1:9 - a área escala com o quadrado do fator de escala linear, então uma razão de lados de 3 dá uma razão de área de 3² = 9.
Se dois sólidos semelhantes têm lados em razão 1:3, qual é sua razão de volume?
1:27 - o volume escala com o cubo do fator de escala linear, então uma razão de lados de 3 dá uma razão de volume de 3³ = 27.
Por que a área escala pelo quadrado e o volume pelo cubo?
A área é uma medida bidimensional (comprimento × comprimento), então ambas as dimensões escalam por k, multiplicando a área por k×k = k². O volume é tridimensional (comprimento × comprimento × comprimento), então as três dimensões escalam por k, multiplicando o volume por k×k×k = k³.
Isso funciona para qualquer forma semelhante, ou apenas quadrados e cubos?
Qualquer forma semelhante - triângulos, círculos, polígonos irregulares, esferas, ou sólidos complexos. Contanto que uma figura seja uma cópia uniformemente escalada da outra, a regra da área k² e a regra do volume k³ se aplicam independentemente da forma específica.
Qual é a razão de área e volume para um fator de escala igual a 1?
Ambas as razões são iguais a 1 (1:1) - um fator de escala de 1 significa que as duas figuras são congruentes (mesmo tamanho), então não há mudança na área (1²=1) nem no volume (1³=1).
Se um modelo é construído em escala 1:10, quanto menos material ele precisa em volume?
1/1000 - o volume escala com k³, então um fator de escala linear de 1/10 dá uma razão de volume de (1/10)³ = 1/1000 em comparação com o original em tamanho real.
'Fator de escala' sempre significa que as formas são semelhantes, ou elas podem ser formas totalmente diferentes?
Fator de escala se aplica especificamente a figuras semelhantes - formas com proporções idênticas mas tamanhos diferentes (como dois triângulos com os mesmos ângulos). Se as figuras não forem semelhantes (formas diferentes, não apenas tamanhos diferentes), as regras k² e k³ não se aplicam.