เครื่องคำนวณอัตราส่วนความคล้าย
ป้อนตัวประกอบมาตราส่วน (อัตราส่วนความยาวด้านที่สอดคล้องกัน) ระหว่างรูปที่คล้ายกันสองรูปเพื่อหาอัตราส่วนพื้นที่และปริมาตรที่ได้
อัปเดตล่าสุด: September 5, 2026
คำถามที่พบบ่อย
ถ้ารูปทรงที่คล้ายกันสองรูปมีด้านในอัตราส่วน 1:3 อัตราส่วนพื้นที่ของพวกมันคือเท่าไหร่?
1:9 - พื้นที่แปรผันตามกำลังสองของตัวประกอบมาตราส่วนเชิงเส้น ดังนั้นอัตราส่วนด้าน 3 จะให้อัตราส่วนพื้นที่ 3² = 9
ถ้าของแข็งที่คล้ายกันสองชิ้นมีด้านในอัตราส่วน 1:3 อัตราส่วนปริมาตรของพวกมันคือเท่าไหร่?
1:27 - ปริมาตรแปรผันตามกำลังสามของตัวประกอบมาตราส่วนเชิงเส้น ดังนั้นอัตราส่วนด้าน 3 จะให้อัตราส่วนปริมาตร 3³ = 27
ทำไมพื้นที่จึงแปรผันตามกำลังสองและปริมาตรตามกำลังสาม?
พื้นที่เป็นการวัดสองมิติ (ความยาว × ความยาว) ดังนั้นทั้งสองมิติจะแปรผันตาม k ทำให้พื้นที่คูณด้วย k×k = k² ปริมาตรเป็นสามมิติ (ความยาว × ความยาว × ความยาว) ดังนั้นทั้งสามมิติจะแปรผันตาม k ทำให้ปริมาตรคูณด้วย k×k×k = k³
สิ่งนี้ใช้ได้กับรูปทรงที่คล้ายกันใดๆ หรือแค่สี่เหลี่ยมจัตุรัสและลูกบาศก์?
รูปทรงที่คล้ายกันใดๆ - สามเหลี่ยม วงกลม รูปหลายเหลี่ยมไม่สม่ำเสมอ ทรงกลม หรือของแข็งที่ซับซ้อน ตราบใดที่รูปหนึ่งเป็นสำเนาที่ปรับมาตราส่วนอย่างสม่ำเสมอของอีกรูปหนึ่ง กฎพื้นที่ k² และกฎปริมาตร k³ จะใช้ได้โดยไม่คำนึงถึงรูปทรงเฉพาะ
อัตราส่วนพื้นที่และปริมาตรสำหรับตัวประกอบมาตราส่วน 1 คือเท่าไหร่?
ทั้งสองอัตราส่วนเท่ากับ 1 (1:1) - ตัวประกอบมาตราส่วน 1 หมายความว่ารูปทั้งสองเท่ากันทุกประการ (ขนาดเดียวกัน) ดังนั้นจึงไม่มีการเปลี่ยนแปลงในพื้นที่ (1²=1) หรือปริมาตร (1³=1)
ถ้าโมเดลถูกสร้างในมาตราส่วน 1:10 จะใช้วัสดุน้อยลงโดยปริมาตรเท่าไหร่?
1/1000 เท่านั้น - ปริมาตรแปรผันตาม k³ ดังนั้นตัวประกอบมาตราส่วนเชิงเส้น 1/10 จะให้อัตราส่วนปริมาตร (1/10)³ = 1/1000 เมื่อเทียบกับต้นฉบับขนาดเต็ม
"ตัวประกอบมาตราส่วน" หมายถึงรูปทรงที่คล้ายกันเสมอ หรืออาจเป็นรูปทรงที่ต่างกันโดยสิ้นเชิงได้?
ตัวประกอบมาตราส่วนใช้ได้เฉพาะกับรูปทรงที่คล้ายกันเท่านั้น - รูปทรงที่มีสัดส่วนเหมือนกันแต่ขนาดต่างกัน (เช่น สามเหลี่ยมสองรูปที่มีมุมเท่ากัน) ถ้ารูปทรงไม่คล้ายกัน (รูปทรงต่างกัน ไม่ใช่แค่ขนาดต่างกัน) กฎ k² และ k³ จะใช้ไม่ได้