Calcolatore del Rapporto di Similitudine
Inserisci il fattore di scala (rapporto delle lunghezze dei lati corrispondenti) tra due figure simili per trovare i rapporti di area e volume risultanti.
Ultimo aggiornamento: September 5, 2026
Domande frequenti
Se due forme simili hanno lati in rapporto 1:3, qual è il loro rapporto di area?
1:9 - l'area si scala con il quadrato del fattore di scala lineare, quindi un rapporto dei lati di 3 dà un rapporto di area di 3² = 9.
Se due solidi simili hanno lati in rapporto 1:3, qual è il loro rapporto di volume?
1:27 - il volume si scala con il cubo del fattore di scala lineare, quindi un rapporto dei lati di 3 dà un rapporto di volume di 3³ = 27.
Perché l'area si scala per il quadrato e il volume per il cubo?
L'area è una misura bidimensionale (lunghezza × lunghezza), quindi entrambe le dimensioni si scalano per k, moltiplicando l'area per k×k = k². Il volume è tridimensionale (lunghezza × lunghezza × lunghezza), quindi tutte e tre le dimensioni si scalano per k, moltiplicando il volume per k×k×k = k³.
Questo funziona per qualsiasi forma simile, o solo quadrati e cubi?
Qualsiasi forma simile - triangoli, cerchi, poligoni irregolari, sfere, o solidi complessi. Finché una figura è una copia uniformemente scalata dell'altra, la regola dell'area k² e la regola del volume k³ si applicano indipendentemente dalla forma specifica.
Qual è il rapporto di area e volume per un fattore di scala pari a 1?
Entrambi i rapporti sono uguali a 1 (1:1) - un fattore di scala di 1 significa che le due figure sono congruenti (identiche per dimensione), quindi non c'è variazione nell'area (1²=1) né nel volume (1³=1).
Se un modellino è costruito in scala 1:10, quanto meno materiale serve in termini di volume?
1/1000 tanto - il volume si scala come k³, quindi un fattore di scala lineare di 1/10 dà un rapporto di volume di (1/10)³ = 1/1000 rispetto all'originale a dimensioni reali.
'Fattore di scala' implica sempre che le forme siano simili, o potrebbero essere forme completamente diverse?
Il fattore di scala si applica specificamente a figure simili - forme con proporzioni identiche ma dimensioni diverse (come due triangoli con gli stessi angoli). Se le figure non sono simili (forma diversa, non solo dimensione diversa), le regole k² e k³ non si applicano.