相似比計算機
2つの相似図形間の縮尺係数（対応する辺の長さの比）を入力すると、結果としての面積比と体積比を求めます。
最終更新日： September 5, 2026
よくある質問
2つの相似な図形の辺が1:3の比の場合、面積比は何ですか？
1:9です。面積は線形縮尺係数の2乗でスケールするため、辺の比が3の場合、面積比は3² = 9になります。
2つの相似な立体の辺が1:3の比の場合、体積比は何ですか？
1:27です。体積は線形縮尺係数の3乗でスケールするため、辺の比が3の場合、体積比は3³ = 27になります。
なぜ面積は2乗でスケールし、体積は3乗でスケールするのですか？
面積は2次元の測定値（長さ×長さ）なので、両方の次元がkでスケールし、面積にk×k = k²を掛けることになります。体積は3次元（長さ×長さ×長さ）なので、3つの次元すべてがkでスケールし、体積にk×k×k = k³を掛けることになります。
これは任意の相似図形に対して機能しますか、それとも正方形と立方体だけですか？
任意の相似図形に対して機能します - 三角形、円、不規則な多角形、球、または複雑な立体です。ある図形が別の図形を均一にスケールしたコピーである限り、特定の形状に関係なくk²面積則とk³体積則が適用されます。
縮尺係数が1の場合、面積比と体積比はどうなりますか？
両方の比が1（1:1）になります。縮尺係数1とは、2つの図形が合同（同じ大きさ）であることを意味するため、面積（1²=1）にも体積（1³=1）にも変化はありません。
模型を1:10の縮尺で作る場合、体積比で見て必要な材料はどのくらい少なくなりますか？
1/1000で済みます。体積はk³でスケールするため、線形縮尺係数1/10の場合、実物大のオリジナルと比べて体積比は(1/10)³ = 1/1000になります。
「縮尺係数」は常に図形が相似であることを意味しますか、それともまったく異なる形状でも使えますか？
縮尺係数は特に相似な図形、つまり比率は同じで大きさが異なる形状（同じ角度を持つ2つの三角形など）に適用されます。図形が相似でない場合（単に大きさが違うだけでなく形状も異なる場合）、k²とk³の法則は適用されません。