حاسبة حجم التأثير (d كوهين)
أدخل متوسط كل مجموعة وانحرافها المعياري وحجم العينة لحساب حجم تأثير d كوهين.
آخر تحديث: September 5, 2026
الأسئلة الشائعة
ما هو d كوهين؟
مقياس معياري للفرق بين متوسطي مجموعتين، معبَّر عنه بوحدات الانحراف المعياري المجمّع: d = (متوسط1 − متوسط2) ÷ الانحراف المعياري المجمّع. يتيح لك مقارنة أحجام التأثير عبر دراسات استخدمت مقاييس أو وحدات مختلفة.
ماذا تعني قيم d كوهين عمليًا؟
وفقًا لاتفاقيات كوهين الأصلية: حوالي 0.2 تأثير صغير، و0.5 تأثير متوسط، و0.8 تأثير كبير - مما يعني أن متوسطات المجموعات تختلف بهذا العدد من الانحرافات المعيارية المجمّعة. هذه معايير مرجعية تقريبية، وليست حدودًا صارمة.
كيف يختلف d كوهين عن اختبار t؟
يخبرك اختبار t إذا كان الفرق ذا دلالة إحصائية (غير محتمل بسبب الصدفة)، بينما يخبرك d كوهين بمدى كبر ذلك الفرق بطريقة معيارية قابلة للمقارنة - يمكن أن تكون النتيجة ذات دلالة إحصائية مع حجم تأثير ضئيل، خاصة مع العينات الكبيرة.
لماذا لا يظهر حجم العينة مباشرة في صيغة حجم التأثير؟
يقيس حجم التأثير مقدار الفرق بغض النظر عن كمية البيانات التي جمعتها، على عكس دلالة اختبار t التي تعتمد على حجم العينة - سيُظهر فرق صغير ومتسق قيمة d كوهين مماثلة سواء قيس بـ10 أو 10000 شخص، رغم أن العينة الأكبر فقط قد تصل إلى الدلالة الإحصائية.
هل يمكن أن يكون معامل كوهن d سالبًا؟
نعم - القيمة السالبة لـ d تعني ببساطة أن متوسط المجموعة 1 أقل من متوسط المجموعة 2. الإشارة تُظهر الاتجاه؛ ويميل الباحثون عادةً إلى ذكر القيمة المطلقة عندما تكون المقدار وحده هو المهم.
ما مثال على حساب معامل كوهن d؟
بافتراض المتوسط1=105، والانحراف المعياري1=15، والمتوسط2=100، والانحراف المعياري2=14، وحجمي عينة متساويين، يكون الانحراف المعياري المجمّع حوالي 14.51، وبالتالي d = (105−100)/14.51 ≈ 0.34 - وهو حجم تأثير صغير إلى متوسط.
هل معامل كوهن d هو نفسه معامل الارتباط؟
لا، رغم أن بينهما علاقة ويمكن تحويل أحدهما إلى الآخر. معامل كوهن d يعبّر عن الفرق بين متوسطي مجموعتين بوحدات الانحراف المعياري، بينما معامل الارتباط (مثل r) يقيس مدى ترابط تغيّر متغيّرين مستمرين معًا - وكلاهما يقيس حجم التأثير لكن بمقياس مختلف.