حاسبة اختبار مان-ويتني U
أدخل مجموعتين من الأرقام (واحدة في كل سطر أو مفصولة بفواصل) لحساب إحصائية مان-ويتني U.
آخر تحديث: September 5, 2026
الأسئلة الشائعة
ما هو استخدام اختبار مان-ويتني U؟
مقارنة مجموعتين مستقلتين لمعرفة ما إذا كانتا من نفس التوزيع، دون افتراض أن البيانات موزعة توزيعًا طبيعيًا - إنه البديل غير المعلمي لاختبار t لعينتين مستقلتين، يعتمد على الترتيب بدلاً من المتوسطات.
كيف يُحسب U؟
ادمج كلتا المجموعتين، رتّب جميع القيم معًا (بمتوسط الرتب عند التعادل)، اجمع الرتب للمجموعة 1 (R1)، ثم U1 = R1 − n1(n1+1)/2. يُوجد U2 بنفس الطريقة للمجموعة 2، أو كـ n1×n2 − U1. إحصائية U المُبلغ عنها هي الأصغر بين U1 وU2.
كيف أعرف إذا كانت نتيجتي ذات دلالة؟
للعينات الأكبر، قارن درجة z بقيمة حرجة طبيعية قياسية (مثل ±1.96 لاختبار ثنائي الطرف بمستوى 0.05). للعينات الأصغر (تقريبًا n1 أو n2 أقل من 8-10)، يكون التقريب الطبيعي أقل موثوقية - ابحث بدلاً من ذلك عن إحصائية U الدقيقة لديك في جدول قيم مان-ويتني الحرجة.
متى يجب أن أستخدم هذا بدلاً من اختبار t؟
عندما لا تكون بياناتك موزعة توزيعًا طبيعيًا، أو تحتوي على قيم متطرفة، أو تكون ترتيبية بدلاً من رقمية حقيقية - يعتمد اختبار مان-ويتني فقط على ترتيب الرتب، مما يجعله أكثر متانة من اختبار t أمام التوزيعات غير الطبيعية والقيم المتطرفة.
ماذا يعني إذا كانت رتب المجموعتين غير متداخلة على الإطلاق؟
هذه هي أكثر النتائج تطرفًا - فإذا كانت كل قيمة في إحدى المجموعتين أقل رتبةً من كل قيمة في المجموعة الأخرى، فإن قيمة U للمجموعة الأدنى رتبةً تساوي 0، مما يشير إلى أقوى فصل ممكن بين المجموعتين.
كيف تُعالج القيم المتساوية عند الترتيب؟
تُمنح القيم المتساوية متوسط الرتب التي كانت ستشغلها - فمثلًا، إذا تعادلت قيمتان على المرتبتين 3 و4، فإن كلتيهما تحصل على رتبة 3.5، مما يحافظ على ثبات مجموع الرتب الإجمالي.
هل اختبار مان-ويتني U هو نفسه اختبار ويلكوكسون لمجموع الرتب؟
نعم - هما اختباران متكافئان رياضيًا بأسماء مختلفة؛ يمكن تحويل إحصائية ويلكوكسون لمجموع الرتب مباشرة إلى إحصائية مان-ويتني U، وكلاهما يقارن بين مجموعتين مستقلتين باستخدام ترتيب الرتب.