حاسبة حجم العينة
اختر مستوى ثقة وهامش خطأ لحساب الحد الأدنى لحجم العينة اللازم لاستطلاع أو دراسة.
آخر تحديث: September 5, 2026
الأسئلة الشائعة
كيف يُحسب حجم العينة؟
n = (z² × p × (1−p)) / e²، حيث z هي درجة z لمستوى ثقتك، وp هي النسبة المقدرة (50% هي الافتراض الأكثر تحفظًا/كبرًا إذا كانت غير معروفة)، وe هو هامش خطأك كعدد عشري. تزيد كل من الثقة الأعلى وهامش الخطأ الأقل من حجم العينة المطلوب.
لماذا أستخدم 50% للنسبة المقدرة إذا كنت لا أعرفها؟
تنتج نسبة 50% أكبر حجم عينة مطلوب ممكن (يبلغ p×(1−p) أقصاه عند p=0.5)، لذا فهي الإعداد الافتراضي الآمن والمتحفظ عندما لا يكون لديك تقدير سابق - استخدامها يضمن أن عينتك كبيرة بما يكفي بغض النظر عن النسبة الحقيقية.
كيف يؤثر حجم المجتمع على حجم العينة المطلوب؟
بالنسبة للمجتمعات الكبيرة جدًا أو غير المعروفة، يعتمد حجم العينة فقط على مستوى الثقة وهامش الخطأ، وليس على حجم المجتمع. بالنسبة لمجتمع معروف ومحدود، يقلل تصحيح المجتمع المحدود من حجم العينة المطلوب إلى حد ما، لأن أخذ عينة من جزء أكبر من مجتمع أصغر يقلل عدم اليقين بشكل أسرع.
هل "حساب حجم العينة عبر الإنترنت" أو "حاسبة لتحديد حجم العينة" هي نفسها هذه الأداة؟
نعم - كل هذا يصف إيجاد الحد الأدنى لحجم العينة اللازم لاستطلاع أو دراسة عند مستوى ثقة وهامش خطأ مختارين، وهو بالضبط ما تفعله هذه الحاسبة.
كم يغيّر مضاعفة هامش الخطأ حجم العينة المطلوب؟
يقلّل حجم العينة المطلوب إلى حوالي الربع، لأن حجم العينة يتناسب عكسيًا مع مربع هامش الخطأ (n ∝ 1/e²) - وعلى العكس، تقليل هامش الخطأ المطلوب إلى النصف يضاعف تقريبًا حجم العينة اللازم أربع مرات.
ما حجم العينة اللازم لمستوى ثقة 95% وهامش خطأ 5% مع نسبة غير معروفة؟
حوالي 385 - باستخدام n = (1.96² × 0.5 × 0.5) / 0.05² = 0.9604 / 0.0025 ≈ 384.16، مقربًا إلى 385، وهو الرقم الشائع المذكور لاستطلاع مجتمع عام.
لماذا تطلب الحاسبة نسبة استجابة مقدرة إذا لم يكن لدي نتائج استطلاع بعد؟
تؤثر النسبة على مقدار التباين الذي تفترضه الصيغة في الاستجابات - إذا كان لديك تقدير سابق تقريبي (من بحث سابق أو دراسة تجريبية)، فإدخاله يمكن أن يقلل حجم العينة المطلوب مقارنة بالافتراضي المتحفظ 50%، لأن p×(1−p) تكون أصغر كلما ابتعدت p عن 0.5.