样本量计算器
选择置信水平和误差范围，计算调查或研究所需的最小样本量。
最后更新： September 5, 2026
常见问题
样本量是如何计算的？
n = (z² × p × (1−p)) / e²，其中z是你所选置信水平对应的z分数，p是估计比例（如果未知，50%是最保守/最大的假设），e是以小数表示的误差范围。置信水平越高、误差范围越小，所需样本量就越大。
如果我不知道估计比例，为什么要用50%？
50%会产生可能的最大所需样本量（p×(1−p)在p=0.5时最大），所以当你没有先验估计时，这是安全、保守的默认值——使用它可以保证无论真实比例是多少，你的样本都足够大。
总体规模如何影响所需样本量？
对于非常大或未知的总体，样本量只取决于置信水平和误差范围，而不取决于总体规模。对于已知的有限总体，有限总体修正会在一定程度上减少所需的样本量，因为对较小总体抽取更大比例的样本能更快地降低不确定性。
「在线计算样本量」或「用于确定样本量的计算器」和这个工具一样吗？
是的——这些说法描述的都是在选定置信水平和误差范围下找出调查或研究所需的最小样本量，这正是这个计算器所做的。
误差范围翻倍会让所需样本量发生多大变化？
会把所需样本量减少到大约四分之一，因为样本量与误差范围的平方成反比（n ∝ 1/e²）——反过来，把期望的误差范围减半，大约会使所需样本量翻四倍。
在未知比例的情况下，95%置信水平、5%误差范围需要多大的样本量？
大约385——使用n = (1.96² × 0.5 × 0.5) / 0.05² = 0.9604 / 0.0025 ≈ 384.16，向上取整为385，这是一般人群调查中常被引用的数字。
如果我还没有调查结果，为什么计算器要求输入估计的比例？
这个比例会影响公式所假设的应答变异程度——如果你有一个大致的先验估计值（来自以往研究或试点调查），输入它可能会降低所需样本量，相较于保守的50%默认值而言，因为p越远离0.5，p×(1−p)就越小。