Stichprobengrößen-Rechner
Wählen Sie ein Konfidenzniveau und eine Fehlermarge, um die minimale Stichprobengröße zu berechnen, die für eine Umfrage oder Studie benötigt wird.
Zuletzt aktualisiert: September 5, 2026
Häufig gestellte Fragen
Wie wird die Stichprobengröße berechnet?
n = (z² × p × (1−p)) / e², wobei z der z-Wert für Ihr Konfidenzniveau ist, p der geschätzte Anteil (50 % ist die konservativste/größte Annahme, wenn unbekannt), und e Ihre Fehlermarge als Dezimalzahl. Höhere Konfidenz und niedrigere Fehlermarge erhöhen beide die erforderliche Stichprobengröße.
Warum 50 % für den geschätzten Anteil verwenden, wenn ich ihn nicht kenne?
50 % erzeugt die größtmögliche erforderliche Stichprobengröße (p×(1−p) wird bei p=0,5 maximiert), also ist es der sichere, konservative Standardwert, wenn Sie keine vorherige Schätzung haben - seine Verwendung garantiert, dass Ihre Stichprobe unabhängig vom tatsächlichen Anteil groß genug ist.
Wie beeinflusst die Populationsgröße die erforderliche Stichprobengröße?
Für sehr große oder unbekannte Populationen hängt die Stichprobengröße nur vom Konfidenzniveau und der Fehlermarge ab, nicht von der Populationsgröße. Für eine bekannte, endliche Population reduziert die Endpopulationskorrektur die erforderliche Stichprobengröße etwas, da das Stichprobenziehen eines größeren Anteils einer kleineren Population die Unsicherheit schneller reduziert.
Ist „Stichprobengröße online berechnen“ oder „Rechner zur Bestimmung der Stichprobengröße“ dasselbe wie dieses Tool?
Ja - all dies beschreibt das Finden der minimalen Stichprobengröße, die für eine Umfrage oder Studie bei einem gewählten Konfidenzniveau und einer Fehlermarge benötigt wird, was genau das ist, was dieser Rechner tut.
Wie stark ändert eine Verdopplung der Fehlermarge die benötigte Stichprobengröße?
Sie senkt die benötigte Stichprobengröße auf etwa ein Viertel, da die Stichprobengröße umgekehrt proportional zum Quadrat der Fehlermarge ist (n ∝ 1/e²) - umgekehrt vervierfacht eine Halbierung der gewünschten Fehlermarge etwa die benötigte Stichprobe.
Welche Stichprobengröße wird für ein Konfidenzniveau von 95 % und eine Fehlermarge von 5 % bei unbekanntem Anteil benötigt?
Etwa 385 - mit n = (1,96² × 0,5 × 0,5) / 0,05² = 0,9604 / 0,0025 ≈ 384,16, aufgerundet auf 385, die häufig zitierte Zahl für eine allgemeine Bevölkerungsumfrage.
Warum fragt der Rechner nach einem geschätzten Antwortanteil, wenn ich noch keine Umfrageergebnisse habe?
Der Anteil beeinflusst, wie viel Variabilität die Formel in den Antworten annimmt - wenn Sie eine grobe vorherige Schätzung haben (aus früherer Forschung oder einer Pilotstudie), kann deren Eingabe die benötigte Stichprobengröße im Vergleich zum konservativen Standardwert von 50 % senken, da p×(1−p) kleiner wird, je weiter p von 0,5 entfernt ist.