Abstandsformel-Rechner
Geben Sie die Koordinaten zweier Punkte ein, um den geradlinigen Abstand und den Mittelpunkt zwischen ihnen zu berechnen.
Zuletzt aktualisiert: September 5, 2026
Häufig gestellte Fragen
Was ist die Abstandsformel?
d = √((x₂-x₁)² + (y₂-y₁)²) - sie findet den geradlinigen Abstand zwischen zwei Punkten (x₁,y₁) und (x₂,y₂) in einer Koordinatenebene.
Wie hängt die Abstandsformel mit dem Satz des Pythagoras zusammen?
Es ist derselbe Satz, angewendet auf Koordinaten - der horizontale Unterschied (Δx) und der vertikale Unterschied (Δy) zwischen den beiden Punkten bilden die beiden Katheten eines rechtwinkligen Dreiecks, und der Abstand zwischen den Punkten ist die Hypotenuse.
Wie groß ist der Abstand zwischen (1,2) und (4,6)?
5 - Δx = 4-1 = 3, Δy = 6-2 = 4, also d = √(3² + 4²) = √(9+16) = √25 = 5.
Wie finde ich den Mittelpunkt zwischen zwei Punkten?
Bilden Sie den Durchschnitt der x-Koordinaten und den Durchschnitt der y-Koordinaten getrennt: Mittelpunkt = ((x₁+x₂)/2, (y₁+y₂)/2). Für (1,2) und (4,6) ist der Mittelpunkt (2,5, 4).
Kann die Abstandsformel ein negatives Ergebnis liefern?
Nein - der Abstand ist immer null oder positiv, da die Formel die Differenzen quadriert (wodurch jedes negative Vorzeichen entfällt), bevor eine Quadratwurzel gezogen wird, die konventionell die nicht-negative Wurzel zurückgibt.
Funktioniert das auch für Punkte im 3D-Raum?
Dieser Rechner behandelt nur 2D-Koordinatenpaare, aber dieselbe Idee lässt sich mit einem z-Term auf 3D erweitern: d = √((x₂-x₁)² + (y₂-y₁)² + (z₂-z₁)²).
Was ist, wenn beide Punkte identisch sind?
Der Abstand ist 0 - wenn (x1,y1) gleich (x2,y2) ist, sind sowohl Δx als auch Δy 0, also d = √(0² + 0²) = 0, was korrekt anzeigt, dass zwischen den Punkten kein Abstand besteht.