حاسبة عمر النصف
اختر ما تريد حله، ثم أدخل القيم المعروفة لحساب الاضمحلال من الرتبة الأولى - يُستخدم للاضمحلال الإشعاعي وحركية التفاعل الكيميائي من الرتبة الأولى.
آخر تحديث: September 22, 2026
الأسئلة الشائعة
ما هي صيغة عمر النصف من الرتبة الأولى؟
عمر النصف = ln(2) / k، حيث k هو ثابت المعدل. بشكل مكافئ، k = ln(2) / عمر النصف. ينطبق هذا على كل من الاضمحلال الإشعاعي وحركية التفاعل الكيميائي من الرتبة الأولى.
كم تبقى من مادة بعد عدة أعمار نصف؟
N(t) = N₀ × (1/2)^(t / عمر النصف). بعد عمر نصف واحد، يتبقى 50%؛ بعد اثنين، 25%؛ بعد ثلاثة، 12.5% - كل عمر نصف يقلل الكمية المتبقية إلى النصف، بغض النظر عن الكمية الأولية.
كم يتبقى من 100 وحدة بعد 25 وحدة زمنية، بعمر نصف قدره 10؟
حوالي 17.7 وحدة (17.7% من الأصل) - 100 × (1/2)^(25/10) = 100 × 0.5^2.5 ≈ 17.68.
هل ينطبق هذا على الاضمحلال الإشعاعي والتفاعلات الكيميائية معًا؟
نعم، للعمليات من الرتبة الأولى - الاضمحلال الإشعاعي هو بطبيعته من الرتبة الأولى، والعديد من التفاعلات الكيميائية (حيث يعتمد المعدل على تركيز متفاعل واحد) تتبع نفس رياضيات الاضمحلال الأسي.
هل يمكنني إيجاد عمر النصف إذا كنت أعرف ثابت المعدل بدلًا من ذلك؟
نعم - استخدم نفس العلاقة معاد ترتيبها: عمر النصف = ln(2) / k. إذا كان لتفاعل ما ثابت معدل k = 0.0231 لكل سنة، فإن عمر النصف هو ln(2) / 0.0231 ≈ 30 سنة.
كم من الوقت حتى يتبقى 5% فقط من المادة؟
حوالي 4.32 عمر نصف - حل المعادلة (1/2)^n = 0.05 لإيجاد n، ما يعطي n = ln(0.05) / ln(0.5) ≈ 4.32. اضرب ذلك في عمر النصف للحصول على الوقت المنقضي.
هل عمر النصف هو نفس متوسط عمر الجسيم؟
لا - متوسط العمر (يُسمى غالبًا τ) هو 1/k، وهو أطول من عمر النصف. عمر النصف = ln(2) × متوسط العمر ≈ 0.693 × متوسط العمر، لأن عمر النصف يقيس متى اضمحل نصف العدد، وليس متوسط الوقت الذي يبقى فيه جسيم واحد.