半衰期计算器
选择要求解的内容，然后输入已知值来计算一级衰变——用于放射性衰变和一级化学反应动力学。
最后更新： September 22, 2026
常见问题
一级半衰期的公式是什么？
半衰期 = ln(2) / k，其中k是速率常数。等价地，k = ln(2) / 半衰期。这既适用于放射性衰变，也适用于一级化学反应动力学。
经过几个半衰期后，还剩多少物质？
N(t) = N₀ × (1/2)^(t / 半衰期)。经过1个半衰期后，剩余50%；经过2个，剩余25%；经过3个，剩余12.5%——无论起始量是多少，每经过一个半衰期，剩余量就会减半。
半衰期为10，经过25个时间单位后，100个单位还剩多少？
约17.7个单位（原来的17.7%）——100 × (1/2)^(25/10) = 100 × 0.5^2.5 ≈ 17.68。
这既适用于放射性衰变也适用于化学反应吗？
是的，适用于一级过程——放射性衰变本质上就是一级过程，而许多化学反应（反应速率取决于单一反应物浓度）遵循相同的指数衰减数学规律。
如果我知道的是速率常数，能反过来求半衰期吗？
可以——用同样的关系反推：半衰期 = ln(2) / k。如果某个反应的速率常数k = 0.0231每年，其半衰期为ln(2) / 0.0231 ≈ 30年。
要经过多久才只剩下5%的物质？
约4.32个半衰期——求解(1/2)^n = 0.05中的n，得n = ln(0.05) / ln(0.5) ≈ 4.32。把这个数乘以半衰期即可得到经过的时间。
半衰期和粒子的平均寿命是一回事吗？
不是——平均寿命（通常记作τ）是1/k，比半衰期长。半衰期 = ln(2) × 平均寿命 ≈ 0.693 × 平均寿命，因为半衰期衡量的是一半群体衰变所需的时间，而不是单个粒子存活的平均时间。