حلّال المتباينات الخطية
أدخل المعاملات واختر رمز متباينة لحل ax + b [رمز] c لإيجاد x.
آخر تحديث: September 5, 2026
الأسئلة الشائعة
كيف أحل متباينة خطية مثل 2x + 3 > 7؟
اعزل x بنفس طريقة المعادلة: اطرح 3 من كلا الطرفين للحصول على 2x > 4، ثم اقسم على 2 للحصول على x > 2. القاعدة الخاصة الوحيدة هي أن القسمة أو الضرب في عدد سالب يعكس اتجاه المتباينة.
لماذا تنعكس علامة المتباينة عند القسمة على عدد سالب؟
لأن الضرب أو القسمة على عدد سالب يعكس ترتيب الأرقام على خط الأعداد - إذا كانت 2 < 3، فإن ضرب كلا الطرفين في −1 يعطي −2 و−3، و−2 في الواقع أكبر من −3، لذا يجب أن تنعكس المتباينة لتبقى صحيحة (−2 > −3).
ماذا يعني "لا يوجد حل" أو "جميع الأعداد الحقيقية" بالنسبة لمتباينة؟
يحدث هذا عندما يُلغى حد x (a = 0)، تاركًا فقط مقارنة بين رقمين - إذا كانت تلك المقارنة صحيحة دائمًا (مثل 5 > 3)، فإن كل x يحققها؛ وإذا لم تكن صحيحة أبدًا (مثل 3 > 5)، فلا يوجد x يحققها، لأن x لم يكن له أي تأثير على النتيجة أبدًا.
كيف يختلف حل متباينة عن حل معادلة؟
الخطوات متطابقة تقريبًا (اعزل x بالجمع أو الطرح أو الضرب أو القسمة على كلا الطرفين)، مع استثناء رئيسي واحد: ضرب أو قسمة كلا الطرفين على عدد سالب يعكس اتجاه رمز المتباينة.
ما هو حل −2x + 3 ≤ 7؟
x ≥ −2 - اطرح 3 من كلا الطرفين للحصول على −2x ≤ 4، ثم اقسم على −2 واعكس الرمز (لأنك قسمت على عدد سالب): x ≥ −2.
كيف أرسم حل متباينة على خط الأعداد؟
استخدم دائرة مفتوحة لـ< أو > (لا تُدرج قيمة الحد نفسها) ودائرة مملوءة لـ≤ أو ≥ (يُدرج الحد)، ثم ظلّل خط الأعداد في الاتجاه الذي تشير إليه المتباينة من تلك الدائرة.