Lineare-Ungleichung-Löser
Geben Sie die Koeffizienten ein und wählen Sie ein Ungleichheitssymbol, um ax + b [Symbol] c nach x aufzulösen.
Zuletzt aktualisiert: September 5, 2026
Häufig gestellte Fragen
Wie löse ich eine lineare Ungleichung wie 2x + 3 > 7?
Isolieren Sie x auf dieselbe Weise wie eine Gleichung: subtrahieren Sie 3 von beiden Seiten, um 2x > 4 zu erhalten, dann teilen Sie durch 2, um x > 2 zu erhalten. Die einzige besondere Regel ist, dass das Teilen oder Multiplizieren mit einer negativen Zahl die Richtung der Ungleichung umkehrt.
Warum kehrt sich das Ungleichheitszeichen um, wenn man durch eine negative Zahl teilt?
Weil das Multiplizieren oder Teilen mit einer negativen Zahl die Reihenfolge der Zahlen auf der Zahlengeraden umkehrt - wenn 2 < 3, ergibt die Multiplikation beider Seiten mit −1: −2 und −3, und −2 ist tatsächlich größer als −3, sodass sich die Ungleichung umkehren muss, um wahr zu bleiben (−2 > −3).
Was bedeutet „keine Lösung“ oder „alle reellen Zahlen“ für eine Ungleichung?
Dies geschieht, wenn sich der x-Term aufhebt (a = 0), sodass nur ein Vergleich zweier Zahlen übrig bleibt - wenn dieser Vergleich immer wahr ist (wie 5 > 3), erfüllt ihn jedes x; wenn er nie wahr ist (wie 3 > 5), tut das kein x, da x nie einen Einfluss auf das Ergebnis hatte.
Wie unterscheidet sich das Lösen einer Ungleichung vom Lösen einer Gleichung?
Die Schritte sind fast identisch (x isolieren durch Addieren, Subtrahieren, Multiplizieren oder Dividieren auf beiden Seiten), mit einer wichtigen Ausnahme: Das Multiplizieren oder Dividieren beider Seiten mit einer negativen Zahl kehrt die Richtung des Ungleichheitszeichens um.
Was ist die Lösung von −2x + 3 ≤ 7?
x ≥ −2 - subtrahieren Sie 3 von beiden Seiten, um −2x ≤ 4 zu erhalten, teilen Sie dann durch −2 und kehren Sie das Zeichen um (da Sie durch eine negative Zahl geteilt haben): x ≥ −2.
Wie stelle ich die Lösung einer Ungleichung auf einer Zahlengeraden grafisch dar?
Verwenden Sie einen offenen Kreis für < oder > (der Grenzwert selbst ist nicht eingeschlossen) und einen ausgefüllten Kreis für ≤ oder ≥ (der Grenzwert ist eingeschlossen), und schattieren Sie dann die Zahlengerade in die Richtung, in die die Ungleichung von diesem Kreis aus zeigt.