Επιλυτής Γραμμικής Ανίσωσης
Εισάγετε τους συντελεστές και επιλέξτε ένα σύμβολο ανισότητας για να λύσετε ax + b [σύμβολο] c ως προς x.
Τελευταία ενημέρωση: September 5, 2026
Συχνές ερωτήσεις
Πώς λύνω μια γραμμική ανίσωση όπως 2x + 3 > 7;
Απομονώστε το x με τον ίδιο τρόπο όπως μια εξίσωση: αφαιρέστε 3 και από τις δύο πλευρές για να πάρετε 2x > 4, μετά διαιρέστε με το 2 για να πάρετε x > 2. Ο μοναδικός ειδικός κανόνας είναι ότι η διαίρεση ή ο πολλαπλασιασμός με αρνητικό αριθμό αντιστρέφει την κατεύθυνση της ανίσωσης.
Γιατί το σύμβολο ανισότητας αντιστρέφεται κατά τη διαίρεση με αρνητικό αριθμό;
Επειδή ο πολλαπλασιασμός ή η διαίρεση με αρνητικό αντιστρέφει τη σειρά των αριθμών στην αριθμογραμμή - αν 2 < 3, πολλαπλασιάζοντας και τις δύο πλευρές με −1 δίνει −2 και −3, και το −2 είναι στην πραγματικότητα μεγαλύτερο από το −3, οπότε η ανίσωση πρέπει να αντιστραφεί για να παραμείνει αληθής (−2 > −3).
Τι σημαίνει «καμία λύση» ή «όλοι οι πραγματικοί αριθμοί» για μια ανίσωση;
Αυτό συμβαίνει όταν ο όρος x ακυρώνεται (a = 0), αφήνοντας μόνο μια σύγκριση δύο αριθμών - αν αυτή η σύγκριση είναι πάντα αληθής (όπως 5 > 3), κάθε x την ικανοποιεί· αν δεν είναι ποτέ αληθής (όπως 3 > 5), κανένα x δεν την ικανοποιεί, αφού το x δεν είχε ποτέ καμία επιρροή στο αποτέλεσμα.
Πώς διαφέρει η επίλυση μιας ανίσωσης από την επίλυση μιας εξίσωσης;
Τα βήματα είναι σχεδόν πανομοιότυπα (απομόνωση του x με πρόσθεση, αφαίρεση, πολλαπλασιασμό, ή διαίρεση και στις δύο πλευρές), με μία βασική εξαίρεση: ο πολλαπλασιασμός ή η διαίρεση και των δύο πλευρών με αρνητικό αριθμό αντιστρέφει την κατεύθυνση του συμβόλου ανισότητας.
Ποια είναι η λύση για −2x + 3 ≤ 7;
x ≥ −2 - αφαιρέστε 3 και από τις δύο πλευρές για να πάρετε −2x ≤ 4, μετά διαιρέστε με −2 και αντιστρέψτε το σύμβολο (αφού διαιρέσατε με αρνητικό): x ≥ −2.
Πώς σχεδιάζω τη λύση μιας ανίσωσης σε αριθμογραμμή;
Χρησιμοποιήστε ανοιχτό κύκλο για < ή > (η οριακή τιμή δεν συμπεριλαμβάνεται) και γεμάτο κύκλο για ≤ ή ≥ (η οριακή τιμή συμπεριλαμβάνεται), μετά σκιάστε την αριθμογραμμή προς την κατεύθυνση που δείχνει η ανίσωση από εκείνον τον κύκλο.