ตัวแก้อสมการเชิงเส้น
ป้อนสัมประสิทธิ์และเลือกสัญลักษณ์อสมการเพื่อแก้ ax + b [สัญลักษณ์] c สำหรับ x
อัปเดตล่าสุด: September 5, 2026
คำถามที่พบบ่อย
ฉันจะแก้อสมการเชิงเส้นเช่น 2x + 3 > 7 ได้อย่างไร?
แยก x ออกมาเหมือนกับสมการ: ลบ 3 ออกจากทั้งสองข้างเพื่อได้ 2x > 4 จากนั้นหารด้วย 2 เพื่อได้ x > 2 กฎพิเศษเดียวคือการหารหรือคูณด้วยจำนวนลบจะกลับทิศทางของอสมการ
ทำไมเครื่องหมายอสมการจึงกลับด้านเมื่อหารด้วยจำนวนลบ?
เพราะการคูณหรือหารด้วยจำนวนลบจะกลับลำดับของตัวเลขบนเส้นจำนวน - ถ้า 2 < 3 การคูณทั้งสองข้างด้วย −1 จะได้ −2 และ −3 และ −2 นั้นจริงๆ แล้วมากกว่า −3 ดังนั้นอสมการจึงต้องกลับด้านเพื่อให้ยังคงเป็นจริง (−2 > −3)
"ไม่มีคำตอบ" หรือ "จำนวนจริงทั้งหมด" หมายความว่าอย่างไรสำหรับอสมการ?
สิ่งนี้เกิดขึ้นเมื่อพจน์ x ถูกตัดออก (a = 0) เหลือเพียงการเปรียบเทียบตัวเลขสองตัว - ถ้าการเปรียบเทียบนั้นเป็นจริงเสมอ (เช่น 5 > 3) ค่า x ทุกค่าจะสอดคล้อง ถ้าไม่เคยเป็นจริง (เช่น 3 > 5) ไม่มีค่า x ใดที่จะสอดคล้อง เนื่องจาก x ไม่เคยมีอิทธิพลต่อผลลัพธ์เลย
การแก้อสมการแตกต่างจากการแก้สมการอย่างไร?
ขั้นตอนแทบจะเหมือนกันทุกประการ (แยก x โดยการบวก ลบ คูณ หรือหารทั้งสองข้าง) โดยมีข้อยกเว้นสำคัญหนึ่งข้อ: การคูณหรือหารทั้งสองข้างด้วยจำนวนลบจะกลับทิศทางของเครื่องหมายอสมการ
คำตอบของ −2x + 3 ≤ 7 คือเท่าไหร่?
x ≥ −2 - ลบ 3 ออกจากทั้งสองข้างเพื่อได้ −2x ≤ 4 จากนั้นหารด้วย −2 และกลับเครื่องหมาย (เพราะคุณหารด้วยจำนวนลบ): x ≥ −2
ฉันจะกราฟคำตอบของอสมการบนเส้นจำนวนได้อย่างไร?
ใช้วงกลมเปิดสำหรับ < หรือ > (ไม่รวมค่าขอบเขตนั้นเอง) และวงกลมทึบสำหรับ ≤ หรือ ≥ (รวมค่าขอบเขต) จากนั้นแรเงาเส้นจำนวนในทิศทางที่อสมการชี้ไปจากวงกลมนั้น