حاسبة قطاع دائري
أدخل نصف قطر دائرة وزاوية القطاع لحساب طول قوسه ومساحته.
آخر تحديث: September 5, 2026
الأسئلة الشائعة
ما هو طول قوس قطاع بزاوية 90° ونصف قطر 10؟
حوالي 15.71 - حوّل 90° إلى راديان (π/2 ≈ 1.5708)، ثم طول القوس = 10 × 1.5708 ≈ 15.71.
ما هي مساحة قطاع بزاوية 90° ونصف قطر 10؟
حوالي 78.54 - المساحة = 0.5 × 10² × 1.5708 (90° بالراديان) ≈ 78.54، وهو بالضبط 1/4 من مساحة الدائرة الكاملة (π × 10² ≈ 314.16)، مما يطابق النسبة 90°/360° = 25%.
لماذا تحتاج الصيغة إلى الزاوية بالراديان، وليس بالدرجات؟
يربط الراديان طول القوس بنصف القطر مباشرة (زاوية بمقدار راديان واحد تحصر قوسًا يساوي نصف القطر)، وهذا ما يجعل الصيغتين البسيطتين طول القوس = r×θ والمساحة = 0.5×r²×θ تعملان - الدرجات ليس لها تلك العلاقة المباشرة، لذا تحوّل هذه الحاسبة تلقائيًا نيابة عنك.
كيف يختلف القطاع عن القطعة؟
القطاع هو "شريحة الفطيرة" الكاملة المحصورة بين نصفي قطر والقوس بينهما. القطعة هي فقط المنطقة بين وتر (خط مستقيم يصل نقطتي نهاية القوس) والقوس نفسه - القطعة دائمًا أصغر من القطاع المقابل لها.
ما الفرق بين طول قوس القطاع وطول وتره؟
يتبع طول القوس الحافة المنحنية للقطاع (r×θ بالراديان)، بينما الوتر هو الخط المستقيم الذي يصل مباشرة بين نقطتي نهاية ذلك القوس - الوتر دائمًا أقصر من القوس باستثناء الحالة الحدية لزاوية صغيرة جدًا.
كيف أجد مساحة القطاع إذا كنت أعرف فقط طول القوس، وليس الزاوية؟
أوجد الزاوية بالراديان أولًا بقسمة طول القوس على نصف القطر (θ = s/r)، ثم ضع ذلك في صيغة المساحة: المساحة = 0.5 × r² × θ. تفعل هذه الحاسبة ذلك مباشرة من الزاوية، لذا حوّل أولًا إذا كان طول القوس هو كل ما لديك.
ما هي مساحة قطاع كامل بزاوية 360°؟
تساوي مساحة الدائرة الكاملة، πr² - قطاع بزاوية 360° هو ببساطة الدائرة بأكملها، لأن نصفي القطر الحاصرين يتطابقان و'القوس' يمتد حول الدائرة بأكملها.