Υπολογιστής Κυκλικού Τομέα
Εισάγετε την ακτίνα ενός κύκλου και τη γωνία του τομέα για να υπολογίσετε το μήκος τόξου του και το εμβαδόν του.
Τελευταία ενημέρωση: September 5, 2026
Συχνές ερωτήσεις
Ποιο είναι το μήκος τόξου ενός τομέα 90° με ακτίνα 10;
Περίπου 15,71 - μετατρέψτε τις 90° σε ακτίνια (π/2 ≈ 1,5708), μετά μήκος τόξου = 10 × 1,5708 ≈ 15,71.
Ποιο είναι το εμβαδόν ενός τομέα 90° με ακτίνα 10;
Περίπου 78,54 - εμβαδόν = 0,5 × 10² × 1,5708 (90° σε ακτίνια) ≈ 78,54, που είναι ακριβώς το 1/4 του εμβαδού ολόκληρου του κύκλου (π × 10² ≈ 314,16), ταιριάζοντας με το κλάσμα 90°/360° = 25%.
Γιατί ο τύπος χρειάζεται τη γωνία σε ακτίνια, όχι σε μοίρες;
Τα ακτίνια συνδέουν άμεσα το μήκος τόξου με την ακτίνα (μια γωνία 1 ακτινίου υποτείνει τόξο ίσο με την ακτίνα), που είναι αυτό που κάνει τους απλούς τύπους μήκος τόξου = r×θ και εμβαδόν = 0,5×r²×θ να λειτουργούν - οι μοίρες δεν έχουν αυτή την άμεση σχέση, οπότε αυτή η αριθμομηχανή μετατρέπει αυτόματα για εσάς.
Πώς διαφέρει ένας τομέας από ένα τμήμα;
Ένας τομέας είναι η πλήρης «φέτα πίτας» που οριοθετείται από δύο ακτίνες και το τόξο μεταξύ τους. Ένα τμήμα είναι απλώς η περιοχή μεταξύ μιας χορδής (ευθεία γραμμή που συνδέει τα δύο άκρα του τόξου) και του ίδιου του τόξου - ένα τμήμα είναι πάντα μικρότερο από τον αντίστοιχο τομέα του.
Ποια είναι η διαφορά μεταξύ του μήκους τόξου ενός τομέα και του μήκους χορδής του;
Το μήκος τόξου ακολουθεί την καμπύλη άκρη του τομέα (r×θ σε ακτίνια), ενώ η χορδή είναι η ευθεία γραμμή που συνδέει απευθείας τα δύο άκρα αυτού του τόξου - η χορδή είναι πάντα μικρότερη από το τόξο, εκτός από την οριακή περίπτωση μιας πολύ μικρής γωνίας.
Πώς βρίσκω το εμβαδόν του τομέα αν γνωρίζω μόνο το μήκος τόξου, όχι τη γωνία;
Πρώτα βρείτε τη γωνία σε ακτίνια διαιρώντας το μήκος τόξου με την ακτίνα (θ = s/r), μετά αντικαταστήστε το στον τύπο εμβαδού: εμβαδόν = 0,5 × r² × θ. Αυτή η αριθμομηχανή το κάνει απευθείας από τη γωνία, οπότε μετατρέψτε πρώτα αν έχετε μόνο το μήκος τόξου.
Ποιο είναι το εμβαδόν ενός πλήρους τομέα 360°;
Ισούται με το εμβαδόν ολόκληρου του κύκλου, πr² - ένας τομέας 360° είναι απλώς ολόκληρος ο κύκλος, αφού οι δύο οριακές ακτίνες συμπίπτουν και το «τόξο» τυλίγεται όλο γύρω.