圆扇形计算器
输入圆的半径和扇形的角度，计算它的弧长和面积。
最后更新： September 5, 2026
常见问题
半径为10的90°扇形的弧长是多少？
约15.71——把90°转换成弧度（π/2 ≈ 1.5708），然后弧长 = 10 × 1.5708 ≈ 15.71。
半径为10的90°扇形的面积是多少？
约78.54——面积 = 0.5 × 10² × 1.5708（弧度制的90°）≈ 78.54，这恰好是整个圆面积（π × 10² ≈ 314.16）的1/4，与90°/360° = 25%的比例相符。
为什么公式需要使用弧度而不是角度制的角？
弧度直接把弧长和半径联系起来（1弧度的角所对的弧长等于半径），这正是简单公式弧长 = r×θ和面积 = 0.5×r²×θ能成立的原因——角度制没有这种直接关系，所以这个计算器会自动为你进行转换。
扇形和弓形有什么区别？
扇形是由两条半径和它们之间的弧所围成的完整「饼状切片」。而弓形只是弦（连接弧两端的直线）和弧本身之间的区域——弓形总是比对应的扇形小。
扇形的弧长和弦长有什么区别？
弧长沿着扇形的弯曲边缘延伸（弧度制下为r×θ），而弦是直接连接该弧两端点的直线——除了角度非常小的极限情况外，弦总是比弧短。
如果我只知道弧长而不知道角度，如何求扇形面积？
先用弧长除以半径求出弧度制的角度（θ = s/r），再代入面积公式：面积 = 0.5 × r² × θ。这个计算器直接根据角度进行计算，所以如果你手头只有弧长，需要先做这一步转换。
整个360°扇形的面积是多少？
等于整个圆的面积，πr²——360°的扇形其实就是整个圆，因为两条边界半径重合，「弧」正好绕了一整圈。