Calculateur de Secteur Circulaire
Entrez le rayon d'un cercle et l'angle du secteur pour calculer sa longueur d'arc et son aire.
Dernière mise à jour : September 5, 2026
Questions fréquentes
Quelle est la longueur d'arc d'un secteur de 90° avec un rayon de 10 ?
Environ 15,71 - convertissez 90° en radians (π/2 ≈ 1,5708), puis longueur d'arc = 10 × 1,5708 ≈ 15,71.
Quelle est l'aire d'un secteur de 90° avec un rayon de 10 ?
Environ 78,54 - aire = 0,5 × 10² × 1,5708 (90° en radians) ≈ 78,54, ce qui représente exactement 1/4 de l'aire du cercle complet (π × 10² ≈ 314,16), correspondant à la fraction 90°/360° = 25 %.
Pourquoi la formule a-t-elle besoin de l'angle en radians, pas en degrés ?
Les radians relient directement la longueur d'arc au rayon (un angle de 1 radian sous-tend un arc égal au rayon), ce qui fait fonctionner les formules simples longueur d'arc = r×θ et aire = 0,5×r²×θ - les degrés n'ont pas cette relation directe, donc cette calculatrice convertit automatiquement pour vous.
En quoi un secteur diffère-t-il d'un segment ?
Un secteur est la « part de tarte » complète délimitée par deux rayons et l'arc entre eux. Un segment est simplement la région entre une corde (ligne droite reliant les deux extrémités de l'arc) et l'arc lui-même - un segment est toujours plus petit que son secteur correspondant.
Quelle est la différence entre la longueur d'arc d'un secteur et sa longueur de corde ?
La longueur d'arc suit le bord courbe du secteur (r×θ en radians), tandis que la corde est la ligne droite reliant directement les deux extrémités de cet arc - la corde est toujours plus courte que l'arc, sauf dans le cas limite d'un angle très petit.
Comment trouver l'aire d'un secteur si je ne connais que la longueur d'arc, pas l'angle ?
Trouvez d'abord l'angle en radians en divisant la longueur d'arc par le rayon (θ = s/r), puis insérez-le dans la formule de l'aire : aire = 0,5 × r² × θ. Cette calculatrice le fait directement à partir de l'angle, donc convertissez d'abord si vous ne disposez que de la longueur d'arc.
Quelle est l'aire d'un secteur complet de 360° ?
Elle est égale à l'aire du cercle complet, πr² - un secteur de 360° est simplement le cercle entier, puisque les deux rayons limitants coïncident et que l' « arc » fait le tour complet.