Kreissektor-Rechner
Geben Sie den Radius eines Kreises und den Winkel des Sektors ein, um seine Bogenlänge und Fläche zu berechnen.
Zuletzt aktualisiert: September 5, 2026
Häufig gestellte Fragen
Wie lang ist die Bogenlänge eines 90°-Sektors mit Radius 10?
Etwa 15,71 - wandeln Sie 90° in Radiant um (π/2 ≈ 1,5708), dann Bogenlänge = 10 × 1,5708 ≈ 15,71.
Wie groß ist die Fläche eines 90°-Sektors mit Radius 10?
Etwa 78,54 - Fläche = 0,5 × 10² × 1,5708 (90° in Radiant) ≈ 78,54, was genau 1/4 der Fläche des vollständigen Kreises entspricht (π × 10² ≈ 314,16), passend zum Anteil von 90°/360° = 25 %.
Warum braucht die Formel den Winkel in Radiant, nicht in Grad?
Radiant setzt Bogenlänge direkt mit dem Radius in Beziehung (ein Winkel von 1 Radiant spannt einen Bogen gleich dem Radius auf), was die einfachen Formeln Bogenlänge = r×θ und Fläche = 0,5×r²×θ funktionieren lässt - Grad haben diese direkte Beziehung nicht, daher konvertiert dieser Rechner automatisch für Sie.
Wie unterscheidet sich ein Sektor von einem Segment?
Ein Sektor ist das vollständige „Tortenstück“, begrenzt von zwei Radien und dem Bogen dazwischen. Ein Segment ist nur der Bereich zwischen einer Sehne (gerade Linie, die die beiden Bogenendpunkte verbindet) und dem Bogen selbst - ein Segment ist immer kleiner als sein entsprechender Sektor.
Was ist der Unterschied zwischen der Bogenlänge eines Sektors und seiner Sehnenlänge?
Die Bogenlänge folgt dem gekrümmten Rand des Sektors (r×θ im Bogenmaß), während die Sehne die gerade Linie ist, die die beiden Endpunkte dieses Bogens direkt verbindet - die Sehne ist immer kürzer als der Bogen, außer im Grenzfall eines sehr kleinen Winkels.
Wie finde ich die Sektorfläche, wenn ich nur die Bogenlänge kenne, nicht den Winkel?
Bestimmen Sie zuerst den Winkel im Bogenmaß, indem Sie die Bogenlänge durch den Radius teilen (θ = s/r), und setzen Sie diesen dann in die Flächenformel ein: Fläche = 0,5 × r² × θ. Dieser Rechner berechnet direkt aus dem Winkel, also rechnen Sie zuerst um, wenn Sie nur die Bogenlänge haben.
Wie groß ist die Fläche eines vollen 360°-Sektors?
Sie entspricht der Fläche des gesamten Kreises, πr² - ein 360°-Sektor ist einfach der komplette Kreis, da die beiden begrenzenden Radien zusammenfallen und der „Bogen“ vollständig herumreicht.