Wurfbewegung-Rechner
Geben Sie die Abschussgeschwindigkeit und den Winkel ein, um Flugzeit, maximale Höhe, und horizontale Reichweite zu berechnen, unter Vernachlässigung des Luftwiderstands.
Zuletzt aktualisiert: September 5, 2026
Häufig gestellte Fragen
Welcher Winkel ergibt die maximale Reichweite?
45° - für eine gegebene Abschussgeschwindigkeit auf flachem Boden ohne Luftwiderstand teilt 45° die Geschwindigkeit gleichmäßig zwischen horizontalen und vertikalen Komponenten auf eine Weise, die die horizontale Distanz maximiert. Jeder andere Winkel (bei fester Geschwindigkeit und Bodenhöhe) ergibt eine kürzere Reichweite.
Wie groß ist die Reichweite eines Projektils, das mit 20 m/s bei 45° abgeschossen wird?
Etwa 40,77 m - vₓ = vy = 20×cos(45°) = 20×sin(45°) ≈ 14,14 m/s, Flugzeit = 2×14,14÷9,81 ≈ 2,88 s, Reichweite = 14,14×2,88 ≈ 40,77 m.
Warum ergeben 30° und 60° dieselbe Reichweite?
Komplementäre Abschusswinkel (Winkel, die sich zu 90° summieren) ergeben immer dieselbe Reichweite auf flachem Boden, weil die Reichweitenformel von sin(2×Winkel) abhängt, und sin(2×30°) = sin(60°) gleich sin(2×60°) = sin(120°) ist - beide sind derselbe Wert.
Berücksichtigt dies den Luftwiderstand?
Nein - dies verwendet ideale Wurfbewegung (nur Schwerkraft wirkt auf das Objekt), was für dichte, kompakte Objekte, die sich mit moderaten Geschwindigkeiten über kurze Distanzen bewegen, genau ist, aber zunehmend von der Realität abweicht für leichte oder sich schnell bewegende Objekte, bei denen der Luftwiderstand eine Rolle spielt.
Wie berechne ich die maximale Höhe eines Projektils?
Maximale Höhe = (v × sin(Winkel))² / (2 × g). Bei einem Abschuss mit 20 m/s und 45° und g = 9,81: (20×sin45°)² / (2×9,81) = (14,14)² / 19,62 ≈ 10,19 m.
Was passiert mit der Reichweite, wenn ich die Abschussgeschwindigkeit verdopple?
Die Reichweite vervierfacht sich - da die Reichweite proportional zum Quadrat der Geschwindigkeit ist (Reichweite = v²×sin(2×Winkel)/g), multipliziert eine Verdopplung von v die Reichweite mit 2² = 4, bei konstantem Winkel und konstanter Erdbeschleunigung.
Kann ich dies für ein Projektil verwenden, das aus einer Höhe abgeschossen wird, zum Beispiel von einer Klippe?
Nein - dieser Rechner geht davon aus, dass Abschuss und Landung auf derselben Höhe (Bodenniveau) erfolgen, was die Flugzeitformel vereinfacht. Ein von einem erhöhten Punkt abgeschossenes Projektil benötigt einen zusätzlichen Term, der die zusätzliche Fallstrecke berücksichtigt, den dieses Tool nicht enthält.